수학교육에서 증명 교수 학습의 이론과 실제 및 3-2-3.원_1차시_원에 대해 알고 있는 것을 이야기해보기

이 책은 ‘Teaching and learning proof across the grades: A K16 perspective’의 번역서입니다. 증명(proof)은 수학의 중요한 과정이자 목적이며 이는 수학교육의 핵심적인 과정으로 강조된다. 이러한 관점에서 이 책은 증명에 대한 중요성과 함께 학교수학에서 증명을 어떻게 다루고 가르칠 것인지 또한 학생들은 증명을 어떻게 이해하고 있는지 등을 탐구하고 있다. 나아가 이 책에서는 증명은 기하로 등식화되는 것을 넘어서서 증명을 정당화라는 수학적 사고과정으로 그 의미를 재정립하며 정당화에 대한 학생들의 사고과정뿐만 아니라 이를 촉진할 수 있는 가르치는 여러 방식과 관점들에 관해서도 심도 있게 논의하고 있다.

(예스 24 제공)

초등학생이면 증명을 못할까?

3학년이면 그런것에 도전을 못할까?

이 책을읽어보고 난뒤에 드는 생각이었다. 사실 어려울 수 밖에 없다고 생각되는 부분이지만 자신이 가지고 있는 선행 개념을 토대로 그것을 자신의 말로 표현하는 것은 가능할 것 같다. 교실 속 몇 명의 아이들이 학원에서 배워오고 난 뒤에 알고 있다고 이야기하지만 개념이나 원리에 대한 "왜"라는 질문에 답을 못하는 경우가 많다.

그렇다면 자신이 알고 있는 개념에 대해서 이야기를 해보고 그것을 수업을 통해 정리하고 자신이 설명을 해보고자 수업을 계획하였다.

3-2-3.원_1차시_원에 대해 알고 있는 것을 이야기해보기

원 단원에서는 플립드러닝에서 벗어나 

원에 대한 아이들의 선개념을 알아보고 그것에서 단원을 이끌어가보고자 하였습니다.

활동 1에서는 원에 대해 학원 등에서 배워서 알고 있는 내용에 대해서도 자유롭게 이야기 해보고

평소에 자신이 보거나 들은 것을 바탕으로 알고 있는 것을 그리기도 하였습니다.

학원이나 학습지 등에서 배우지는 않았지만 생각보다 원에 대하여 알고 있는 것이 많았습니다.

이미 컴퍼스로 원을 그린다는 것도 대부분이 알고 있었습니다.

활동 2에서는 아이들에게 그러면 원은 어떻게 만들어야 잘 만들 수 있을까에 대해 이야기도 나누어 보았습니다.

교과서에 나오듯이 종이를 말아서, 친구들과 손을 잡고 만든다는 애기도 있고

요요를 돌린다. 원 모양을 이용해서 대고 그린다는 의견도 많이 있었습니다.

다음시간에는 이것을 활용하여 직접 원을 그려볼 예정입니다.