7차시_동분모 분수의 크기 비교(2)

7차시 수업 전 활동으로 

짝과 1분 토의를 해보았습니다.

- 피자를 3조각으로 나누었을때 분수 표현?

- 그 중 한조각을 두개로 나누었을때 그것의 분수 표현?

- 또 다시 두개로 나누었을때 그것의 분수표현?

시우가 피자를 3개로 똑같이 나누어 그 중 한 조각을 먹었어요. 그것을 분수로 나타내면? 

다들 1/3이라고 했습니다.

시우가 그게 크다고 그 한 조각을 똑같이 2개로 나누어 먹었어요. 시우가 먹은 양을 분수로 나타내면?

여기서 부터 헷갈려 하는 아이들이 있었습니다.  총 4개로 나눈 것 중의 2조각이니 2/4 라고 하는 아이들이 아직 꽤 있었습니다. 그래서 다시 돌아가서 1/3의 의미 부터 다시 이야기 해보았습니다.

1/3은 ?를 ?이 ?개로 나눈 것 중의 ? 이다

친구들과 이야기를 나눈 아이들

전체를 똑같이 3개로 나눈 것 중의 1이다.

그렇다면 이것은 2/4일까요?

모양과 크기가 똑같이 않기 때문에 안된다. 지난시간 Y자 모양처럼 다른 부분도 똑같이 나누었다고 생각하면 2/6라고 이야기하며 잘 찾아내었습니다.

더 나아가서 

시우가 그게 또 크다고 그 한 조각씩을 똑같이 2개로 더 나누어 먹었어요. 시우가 먹은 양을 분수로 나타내면?

이번에는 좀 더 쉽게 찾아내었습니다.

색칠된 부분의 크기는 변하지 않았지만 분수 표현이 달라질 수도 있다는 것을 아이들이 다시 한번 더 알아보며 동치분수의 개념을 익혀보았습니다.

이젠 본격적인 7차시 활동으로 크기 비교를 다시 한번 더 해보았습니다.

거꾸로 영상을 통해 공부해온 아이들이 답은 쉽게 찾아내었습니다. 분모가 같으면 분자만 비교하면 된다고 이야기를 했습니다.

그렇다면 패턴블럭으로 직접 크기를 비교해볼까요? 공책에 그림으로도 표현하며 직접 조작활동을 해보았습니다.

분모가 6인 분수를 두개 선택해서 비교해보도록 했습니다.

잘한 아이들이 많지만 그중 눈길이 가는

아이들의 오개념을 먼저 살펴보겠습니다.

1/6과 6/6을 표현한 아이_먼가 이상합니다.(전체 개수가 몇개 빠졌네요)

0/6과 1/6을 비교한 아이_먼가 역시 이상합니다.(전체의 크기가 같지 않네요)

활동을 잠시 멈추고 아이들과 이야기를 나누어 보았습니다.

사각형을 두개 그리고 각각을 네등분 했습니다.

색칠된 부분을 분수로 표현한다면?

2/4, 4/8, 2/8라는 대답이 나왔습니다.

아이들끼리의 발표에서 전체가 두개라는 말이 다시 나왔습니다.

그리고 2/4, 4/8라고 한 아이는 전체를 사각형 하나로 보았기 때문에 그렇게 생각을 했습니다.

4/16도 된다는 이야기도 나왔습니다.

다시 이야기로 돌아가서 

전체의 크기가 다르다면 분수의 크기 비교를 할 수 있을까하고 물어보았습니다.

조각의 크기가 다르기 때문에 안된다. 

여기서 생각을 해보고자 한 것은 아이들이 분수를 이야기할때 "전체", "똑같이"라는 말에 집중하기를 바랬습니다.

이말을 쉽게 여기고 숫자에만 집중하여 보게 되면 오개념이 생기는 경우가 많은 것 같습니다. 

이번에는 비슷하게 3/6과 2/6의 비교를 아래 그림과 같이 보여주었습니다.

무엇이 어색할까요?

그림표현에서 2/6가 3/6보다 더 큽니다. 그 이유는?

전체가 다르다. 전체가 다르면 크기 비교를 할 수 없다. 

또 이렇게 생각하는 아이도 있었습니다. 6개 중에 2 조각 이니 2/6 이다? 

"똑같이"라는 말을 다시 한번 생각해보자고 이야기를 했습니다.

이야기를 나눈 뒤에 

0/6과 2/6의 크기비교를 한 아이