수학 추론의 본질적 이해3-2-2.나눗셈_1차시_모둠 과자 나누기

이 책은 전미수학교사협의회에서 발행한 『Developing Essential Understanding of Mathematical Reasoning Pre-K-Grade』의 한국어 번역본이다. 먼저 서론에서는 주제에 대한 개관과 그 주제를 선택한 이유를 설명하며 교사와 학생들이 그 주제를 이해하기 위해 필요한 지식 사이의 몇 가지 차이점을 강조한다. 1장은 책의 심장부로 핵심 아이디어와 관련된 본질적 이해를 밝히고 검증하며, 본질적 이해들을 연관시킨다. 2장은 학생들이 수학 학습 과정에서 이미 접하였거나 앞으로 접하게 될 수학 내용을 수학적 아이디어와 관련시키면서 1장에서 논의한 아이디어를 다시 살펴본다. 마지막으로 3장에서는 논의하고 있는 주제와 관련하여 필요한 개념을 이해할 때 학생들이 부딪히게 될 어려운 점들을 살펴보는 논의로 구성되어 있다.

(출판사 제공)

이 책을 읽어 보고 난 뒤 학생들에게 관계적 이해 측면에서 자신들이 나눗셈의 원리를 발견할 수 있게 해주고 싶어 

나눗셈 1차시에서 직접 모둠 친구들과 머리를 맞대고 해결을 해보는 경험을 느낄 수 있도록 수업을 준비했다.

3-2-2.나눗셈_1차시_모둠 과자 나누기

2단원 나눗셈을 어떻게 시작할지 생각이 많았습니다. 오개념 설문이 나을지 1학기 나눗셈을 상기시켜보는 활동을 할지 생각을 하다가 클래스123 학급 온도계가 과자파티에 다가간 것을 확인했습니다.

그래서 자신이 먹고 싶은 과자를 가지고 와서 모둠별로 과자를 나누어보기로 했습니다. 아직 나머지에 대한 개념을 알지는 배우지는 않았지만 

과자의 총개수

한명이 가지게 되는 과자의 개수

남는 과자의 개수

를 살펴보며 나머지가 있는 나눗셈에 대한 생각을 해보게 했습니다.

먼저 학생들끼리 개인 과자를 준비합니다. 

과자를 종류별로 나누어 보고 각각의 총개수를 세어봅니다.

모둠원에게 똑같이 나누어주면 1명이 몇개를 가지게 될까 알아봅니다.

한명씩 하나씩 가지고 가는 모둠도 있고 과자 양이 많은 것은 10개씩 가지고 가거나 곱셈을 생각해보는 모둠도 있었습니다.

이제 찾은 것을 표로 정리하여 봅니다.

정확하지 않은 모둠도 있고 어림으로 한 모둠도 있습니다. 

칠판에 붙여 함께 확인해봅니다.

곱셈 후 바로 나눗셈을 하려니 학생들이 많이 힘들어할 것이라고 생각이 되었는데 과자 나누기를 하며 즐겁게 나눗셈 체험을 해보았습니다.

다음 시간 부터는 플립영상을 활용하여 2차시 본격적인 수업을 시작하려고 합니다.