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초등 수학과 관련 교구 수업 보드게임 등 다양한 영상을 올리고 있습니다. 관심 가져주셔서 감사합니다.^^ 유튜브 채널: https://www.youtube.com/channel/UC2JgJ0XuqsUsDGe8IIfzdbA 이응석

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원의 넓이를 사진으로 찍으면 지름과 넓이 등을 구해주는 앱입니다.

6학년 1학기 5단원 원의 넓이 중 원의 넓이를 어림하는 차시가 있는데 다양한 원의 넓이를 어림해본 뒤 앱으로 사진을 찍고 원의 넓이를 바로 바로 확인해본다면 어림 결과를 바로 비교 해볼 수 있을 것 같습니다.



Posted by 이응석
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디지털지오보드(점판)_수학-스마트도구 활용 수업


실물교구인 지오보드(점판)을 앱으로도 활용할 수 있게 해주는 앱입니다.

크롬 웹 스토어에도 있어 교사용 pc에서도 활용할 수 있었는데 지금은 웹스토어에서는 없어진 것 같습니다.


1. 구글 플레이 스토어에서 영어로 디지털 지오보드를 검색한다.

2. 실행하면 상단이 점판, 하단이 사용하는 메뉴 버튼이 나옵니다. 가운데 동그라미는 고무줄을 추가하는 기능, 휴지통은 삭제입니다.

3.  +는 꼭짓점 추가, -는 꼭짓점 제거, 왼쪽 색은 색깔 바꾸기, 우측에는 넓이 등이 계산되어 나옵니다.

점판에 익숙한 학생들이 활용한다면 같은 시간에 더 많은 활동을 해볼 수 있을 것 같습니다.

Posted by 이응석
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수학연산연습_수학-스마트도구 활용 수업-4-1-3.곱셈과나눗셈


수학 사칙연산 관련 단원을 학생 개별로 볼 수 있는 앱입니다. 2009 교육과정을 기준으로 전 학년이 제작되어있는데 2015 개정 교육과정에서 대체적으로 학년별로 비슷한 내용이기 때문에 활용도가 높을 것 같습니다.


1. 구글 플레이스토어/수학연산연습을 검색합니다.


2. 실행하면 단원별 연산연습을 할 수 있는 메인 메뉴가 나옵니다.


3. 개별 실력에 따라 문제 갯수도 선택하고 연산 연습을 합니다.


4. 화면 속에서 직접 계산을 하며 답안을 저장하고 자신의 결과를 확인하고 틀린 문제를 다시 풀어볼 수도 있습니다.

Posted by 이응석
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수학-스마트도구 활용 수업-4-1-2.각도_각도기마스터


주변의 물건뿐아니라 풍경 등 다양한 각도를 앱을 이용하여 쉽게 측정해볼 수 있는 앱입니다.


1. 구글 플레이스토어/각도기 마스터를 검색합니다.

2. 설치 후 실행하면 카메라 앱이 실해되는 모습처럼 보이는데 우측 하단의 카메라 아이콘을 클릭하면 보이는 모습이 촬영이 됩니다.

3. 그 모습이 갤러리 사진 처럼 나타나고 세 꼭짓점을 움직여 원하는 각도를 측정할 수 있습니다.


Posted by 이응석
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4-1-3.곱셈과 나눗셈_6차시_십주사위로 세자리수÷두자리수 만들고 풀기


지난 시간 활동한 세자리수÷몇십을 심화하여 나누는 수를 두 자리 수로 만들어 문제를 랜덤하게 만들고 풀어보았습니다.


1. 활동전: 나눗셈 방법 함께 확인하기

수학 사전 영상과 지난 시간에 했던 세자리수÷몇십을 바탕으로 세자리수÷두자리수 의 세로셈을 함께 해보았습니다.

나누는 수에 몇십을 곱한뒤

남은 수에는 나누는 수가 몇번 들어갈 수 있을지 찾는 것인데 어림을 계속해보며 추측, 확인이 필요하기에 곱셈이 어려운 학생들은 금방 찾기를 어려워하고 귀찮아 했습니다. 기초 연산이 잘 안되는 학생들을 이 부분에서 잡는 것이 어려웠습니다. 연산 능력을 숙달하는데 어떻게 하면 즐겁게 기계적 연습을 연습시킬 수 있을지 고민이 되었습니다. 요즘 앱들을 보면 게임으로 되어 있기는 한데 그것으로 그 학생들이 연습을 잘 할까 하는 부정적인 생각도 들었습니다. 다양한 방법을 추천하여 방과후 보충 지도, 가정 연계 지도를 하려고 생각했습니다.


그러면 잘 기초 연산이 잘 안되는 학생은 계획한 활동에 참여시킬까 하는 생각이 들었습니다.

수업 중 활동 할때 직접 가서 확인하고 알려주면 되긴 한데 그렇게 되면 다른 학생들의 활동을 관찰하고 피드백해주는 시간이 부족해집니다. 


십주사위로 문제를 만들고 활동하면서 짝끼리 확인을 해주는데 기초 연산 능력이 부족한 학생들은 짝을 수학 능력이 좋은 친구로 이동시켜 또래 도우미 역할을 주어 만든 문제를 함께 풀거나 푸는데 힌트를 주기로 하고 활동을 시작했습니다.


2. 활동


준비물: 컵, 십주사위

방법

- 주사위를 5번 굴린다.

- 첫번째, 네번째에 0이 나오면 한번 더 굴린다.

- 나온 수는 상대방의 세자리수÷두자리수 나눗셈식이 된다.

- 상대방이 풀이를 하는 동안 지켜보고 확인해준다.

(또래 도우미는 문제를 함께 풀거나 힌트를 제공한다.)

- 역할을 바꾸어 문제를 만들어주고 확인해준다. 




3. 정리

활동을 하면서 나온 해결한 문제들 중 몇 가지를 눈여겨 본뒤에 미러링을 통해서 보여주면 전체에서 함께 확인을 했습니다. 잘 푼 문제 뿐아니라 학생들이 틀린 문제를 활용하면 학생들이 어떤 부분에서 잘 못 생각했는지 서로 확인을 할 수 있었습니다.


4. 후기

이전에는 십주사위로 곱셈, 나눗셈을 할때 한 시간에 2~3개밖에 하지 못하는 경우가 많았습니다. 짝이 푸는 것을 확인해주고 서로 맞는지 이야기도 나누어야 했기 때문에 시간이 많이 부족했는데 활동이 익숙해지면서 한 시간 내에도 문제를 여러번 반복하며 짝과 함께 확인도 할 수 있었습니다.

- 주사위를 이용하여 문제를 만들기 때문에 문제만 푸는 활동보다 활동적으로 학생들이 참여함

- 랜덤한 문제가 나오됨

- 짝끼리 확인을 하면서 곱셈과 나눗셈에 대한 이야기를 하게 됨

Posted by 이응석
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4-1-3.곱셈과 나눗셈_5차시_십주사위로 세자리수÷몇십 만들고 풀기


준비물: 컵, 십주사위

방법

- 주사위를 4번 굴린다.

- 첫번째, 네번째에 0이 나오면 한번 더 굴린다.

- 나온 수는 상대방의 세자리수÷몇십 나눗셈식이 된다.

- 상대방이 풀이를 하는 동안 지켜보고 확인해준다.

- 역할을 바꾸어 문제를 만들어주고 확인해준다. 


곱셈식에서 해본 활동이라서 같은 시간이라도 더많은 문제를 서로 풀어보게 되었고 확인하며 친구의 잘못된 부분을 짚어줄 수도 있었습니다.


Posted by 이응석
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4-1-3.곱셈과 나눗셈_4차시_세자리수x두자리수 문제 만들기


세자리수 x 두자리수 문제를 만들어 보고 서로 풀어보았습니다.


문제들은 활용하여 클래스 러닝에 올리려고 합니다.



Posted by 이응석
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4-1-3.곱셈과 나눗셈_3차시_십 주사위로 세자리수x두자리수 만들기


지난 시간에 이어서 짝끼리 주사위로 곱셈식을 만들어주고

풀고 확인해주는 활동을 했습니다.

준비물: 컵, 십주사위

방법

- 주사위를 5번 굴린다.

- 첫번째, 네번째에 0이 나오면 한번 더 굴린다.

- 나온 수는 상대방의 세자리수x두자리수 곱셈식이 된다.

- 상대방이 풀이를 하는 동안 지켜보고 확인해준다.

- 역할을 바꾸어 문제를 만들어주고 확인해준다. 


지난 시간에 세자리수x몇십을 하고 나서 그런지 빨리하는 학생들은 7-8문제 정도씩 만들고 풀고 확인까지 할 수 있었습니다. 

활동 후 정리 시간에는 학생들이 했던 결과를 함께 보면서 검산을 하고 잘못된 점들을 찾아보기도 했습니다.


Posted by 이응석
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4-1-3.곱셈과 나눗셈_2차시_십 주사위로 세자리수x몇십 만들기


컵과 주사위를 십주사위를 준비해서 짝끼리 세자리수x몇십 만들기를 했습니다.

준비물: 컵, 십주사위

방법

- 주사위를 4번 굴린다.

- 첫번째, 네번째에 0이 나오면 한번 더 굴린다.

- 나온 수는 상대방의 세자리수x몇십 곱셈식이 된다.

- 상대방이 풀이를 하는 동안 지켜보고 확인해준다.

- 역할을 바꾸어 문제를 만들어주고 확인해준다. 


짝끼리 꼭 확인을 해준다는 규칙을 분명하게 이야기 해주어야할 것 같았습니다. 

서로 문제를 만들어주고 동시에 푸는 학생들이 많이 있었습니다. 그렇게 하면 평가나 확인이 제대로 이루어 지지않기 때문에 

다른 사람이 문제를 푸는 동안 지켜보고 잘못된 부분을 찾아주거나 친구가 어려워할 경우 힌트를 주는 역할이 

문제를 만들어준 사람이 할일이라는 점을 분명하게 하여야 할 것 같았습니다.


문제를 다양하게 만들어 해결하고 반복해서 문제를 해결하는데 조금 게임같은 느낌을 주기 위해서 해보았는데 많은 문제를 하기는 아직 어려웠던것 같습니다. 그리고 부진학생의 경우 결국에는 교사의 도움이 필요하긴 하지만 좀 더 여유롭게 다른 학생들이 직접 문제를 해결하는 모습도 순회하며 확인해 볼 수 있었습니다.

Posted by 이응석
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4-1-3.곱셈과 나눗셈_1차시_십 주사위 땅따먹기, 단원 설문지


3단원은 곱셈과 나눗셈으로 세자리수x두자리수, 세자리수÷두자리수 를 배우게 되는데 

1차시에 3학년때 배운 곱셈들을 잘 할 수 있는지 땅따먹기 게임을 하며 확인해보았습니다.



주사위 중에 십면체로 된 주사위가 있는데 이를 활용하여 게임형식으로 곱셈을 해보았습니다.

준비물: 십면체주사위, 컵, 모눈종이판(코팅), 마카펜

컵은 주사위를 넣고 굴리는 역할을 하고 모눈종이판이 땅따먹기 게임 판이 됩니다.

 

주사위를 두번 굴려서 첫번째 수 곱하기 두번째 수를 하는데 큰 수를 만들기 위해 한 수는 10배를 할 수 있는 규칙을 추가하였습니다.

90x9=810 이 나오면 810칸을 칠하면 되고

이때 모눈종이판은 40x60 짜리로 준비하여 2400개를 칠할 수 있는 판으로 준비하고 양면으로 하여 모자를 경우 뒷판을 활용하게 했습니다.


규칙을 추가를 하여 주사위를 네번 던져 99x99 같이 두자리수x두자리수 도 하고

999x9 를 할 수도 있을 것 같습니다. 단 이때에는 모눈종이판을 일단 8절 색마분지 뒤쪽에 있는 모눈을 이용하면 좋을 것 같습니다.


자신의 땅을 칠할때는 꼼꼼하게 칠하기 보다는 자신의 영역을 나타낼 수 있게 간단히 표시하도록 하여 여러번 게임을 할 수 있게도 했습니다.



그리고 마지막으로 단원 설문지를 간단히 하고 수업을 마쳤습니다.

설문지

https://1drv.ms/t/s!As7gSEvu9d8r8iwqdnwfcT1XyrGQ

설문지 결과

https://1drv.ms/b/s!As7gSEvu9d8r8k0jqhtcVxiJmd8F



Posted by 이응석
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