응석쌤 수-數-다방 & 참비(飛)[참교사, 날아오르다!]

4-1-5.막대그래프_1차시_숫자로 보는 월드컵(월드컵 프로젝트_1차시_숫자로 보는 월드컵)

수학 5단원 막대그래프가 개정 교육과정에서는 올림픽을 바탕으로 구성되어져있었는데 최근 시기가 월드컵 시즌이라서 이것을 이용한 수학 중심 프로젝트 수업을 계획해 보았습니다.

첫시간으로 활동을 한 뒤 2차시부터는 사전 영상도 만들어 교실에서 활동을 하려고 합니다.

1. 숫자로 보는 월드컵 영상으로 프로젝트 열기: 수학 중심 프로젝트 임을 안내

2. 숫자와 관련해서 월드컵에 대해 알아보고 싶은 주제 정해보기: 2차시부터는 이중에서 주제를 정해 막대그래프도 만들고 발표할 예정임

3. 월드컵과 관련된 자료 정리해보기:자료 정리하는 역량 알아보기(러시아 월드컵 대륙별 본선 진출 국가 수)

유투브에서 숫자로 보는 월드컵을 검색하면 다양한 영상이 나오는데 그중에 하나를 보고 월드컵에 대한 이야기로 수업을 열었습니다.

그 뒤에 월드컵과 관련된 숫자로 프로젝트를 한다면 어떤 주제로 하고 싶은지 알아보았습니다.

자신이 아는 내용을 적은 아이들도 있었고

월드컵 참가 나라 갯수, 개최지 횟수, 우승 횟수, 참가 대륙별 나라 갯수, 골 순위, 골키퍼 순위, 티켓 가격, 관중 수 등

조금만 안내를 한다면 막대그래프로 그려서 비교할 수 있는 자료로 활용할 수 있을 주제들이 많이 나왔습니다.

그리고 학생들이 자료를 어떤식으로 정리하는지 알아보기 위한 설문지 대신 대륙별 본선 진출 국가 수를 자신만의 방법으로 정리해보기로 했습니다.

활용자료는 사회과 부도를 활용하니 잘 찾을 수 있었습니다. 사회과 부도에 지도에서도 찾을 수 있고 뒷 쪽에 대륙별 국가가 표로 정리되어 있는데 거기서도 찾을 수 있었습니다.

4-1-4.평면도형의 이동_6차시_도형 이동 설명으로 무늬 맞히기

5차시와 비슷한 방법으로

자신이 도형을 하나 정하여 그것을 밀기, 뒤집기, 돌리기 등 규칙을 정하여 무늬를 꾸미고

설명을 적습니다.

그 설명이 친구들에게 퀴즈가 되어 다른 친구가 무늬를 추측해보는 활동을 해보았습니다.

1. 모눈종이에 도형을 그립니다.

2. 밀기, 뒤집기, 돌리기 이용하여 무늬를 표현합니다.

3. 설명을 써둡니다.

학생들이 하고 있는 것을 관찰해보니 주로 밀기, 뒤집기만 사용을 했습니다. 아무래도 돌리기가 학생들에게 어렵게 느껴지는 것 같았습니다. 활동시에는 자신이 생각하는 대로 자유롭게 해도 된다고 이야기를 했는데 돌리기 규칙을 꼭 넣어라고 하면 좋았을 것 같습니다.

기본도형을 제시한 뒤 친구의 설명만 듣고 이동된 도형 맞히기를 해보고

희망하는 친구들이 전체 앞에서 퀴즈를 내고 맞혀보는 활동을 하며 마무리를 했습니다.

4-1-4.평면도형의 이동_5차시_도형 이동 설명 퀴즈

1. 모눈종이에 도형을 그립니다.

2. 뒤집기, 돌리기 이용한 도형을 이동시켜 표현합니다.(여러가지 방법을 섞어도 됩니다.)

3. 설명을 써둡니다.

이 때 자신의 설명이 퀴즈가 되니 평면도형의 이동에 자신이 있는 학생들은 복잡하게 설명을 써두어도 된다고 하니 다양한 방법이 나왔습니다. 

오른쪽으로 1번 뒤집기 -> 오른쪽으로 3번 뒤집기 등

시계방향으로 90도 돌리기 -> 시계방향으로 450도 돌리기 등 으로 변형하여 설명을 쓰는 친구들이 생겼습니다.

그리고 짝활동으로 

기본도형을 제시한 뒤 친구의 설명만 듣고 이동된 도형 맞히기를 해보고

희망하는 친구들이 전체 앞에서 퀴즈를 내고 맞혀보는 활동을 하며 마무리를 했습니다.

밀기도 정확한 모양으로 하고

두 번 연속으로 뒤집기도 하고

대부분의 학생들이 정확히 표현하고 설명을 적었습니다.

하지만 오류가 아직 있었습니다.

*아직 설명이나 정확성이 부족한 아이도 있었습니다.

* 어느쪽으로, 어느방향으로 라는 말이 빠져 있습니다.

* 몇가지 방법을 섞어서 하려는 것 같았는데

4cm 뒤집기? 아랫쪽으로 4cm 이동해서 뒤집은 것이라고 하는데 도형의 간격만 4cm로 이동했습니다.

* 밀기: 도형의 간격을 그만큼 이동하는 경우가 아직 있었습니다.

* 밀기: 도형의 간격만 5칸(cm)로 이동했습니다.

* 5를 아랫쪽으로 뒤집었는데 모양이 잘못되었습니다.

* 설명이 무엇인지 모르겠는것도 있었습니다.

*돌리기에 오류도 보입니다.

*돌리기 방향 오류

그래도 대부분 자신이 원하는 방법으로 표현을 잘했습니다.

활동 후 오늘 했던 내용들 중 오류가 있는 것, 올바르게 한것을 섞어서 잘된점 또는 잘못된점을 찾아보고 수업을 마쳤습니다.

4-1-4.평면도형의 이동_3차시_도형 밀기,뒤집기,돌리기_점종이

지난 시간에 모눈종이에 글자 밀기,뒤집기,돌리기를 했는데

이번에는 도형으로 점종이에 한번 해보았습니다.

점종이에 마카펜으로 쓰는데 몇년전 점종이를 코팅해 놓고 잘 쓰고 있습니다.

역시 3학년때 배웠던 내용이기에 쉽게 활동을 했습니다. 그런데 지난 시간과 비슷한 오류들이 다시 보였습니다.

1. 삼각형과 오각형 중 하나를 선택하여 그립니다.

꼭짓점이 더 많은 것을 하려고 했으나 글자를 이동할때는 이동된 글자의 모양을 잘 찾는지 보았지만 도형으로 할때 꼭짓점이 더 많은 것을 하면 시간도 부족하고 정확성도 떨어지기 때문에 크기 등을 정확하게 표현하는지 보기 위해서 삼각형, 오각형 중에 선택하기로 했습니다. 

2. 자신이 원하는 방법으로 밀기, 뒤집기, 돌리기를 표현하고 설명을 적습니다.

3. 교사 및 또래 도우미 학생들에게 확인을 받고 다른 도형을 선택하여 제한 시간동안 도전합니다.

* 밀기에서 오류

지난번과 비슷한 현상이 일어났습니다.

4cm를 밀었다면 도형의 각 꼭짓점이 4cm가 이동되어야하는데

원래 도형과 밀어 이동된 도형의 간격이 4cm가 되도록 그리는 경우가 많이 있었습니다.

위와 같은 경우를 학급 전체와 이야기 하여 수정하기 보다 또래 도우미를 활용하여 확인하고 수정하도록 하였습니다.

또래 도우미는 활동을 일찍 끝내고 선생님께 확인을 먼저 받은 친구들이 역할을 해주고 그 다음 통과한 친구가 교대하여 또래 도우미 역할을 해보았습니다.

4-1-4.평면도형의 이동_2차시_글자 밀기,뒤집기,돌리기

2015 개정교육과정이 도입되면서 4학년에서 중복으로 나오게 된 평면도형의 이동을 학생들 표현을 하며 알아보기 위해 모눈종이를 이용하여 활동을 하였습니다.

모눈종이는 코팅하여 활용하고 있었는데 마카펜으로 쓰고 지우면서 몇년째 잘 쓰고 있습니다.

학생들은 e학습터에서 제공하고 있는 영상을 보고 학습하고 노트 정리를 하여 왔습니다.

밀기, 뒤집기, 돌리기 각 3분으로 되어있기도 하고 이미 3학년때 중복으로 배웠던 내용이기에 쉽게 보고 온 것 같습니다.

도형을 그리기 어려웠는지 문제집의 도형을 잘라서 붙여온 학생도 있었습니다.

1차시_생활 속 평면도형의 이동

2차시_평면도형 밀기

3차시_ 평면도형 뒤집기

4차시_평면도형 돌리기

1. 활동으로는 이름 중 하나를 선택하여 글자를 자신이 원하는 방법으로 밀고, 뒤집고, 돌리기를 했습니다.

활동 전 예시로 교사의 이름을 가지고 

- 오른쪽으로 4cm 밀기

- 아래쪽으로 뒤집기

- 시계방향으로 270도 돌리기

를 해본 뒤 코팅한 모눈 종이와 마카펜을 나누어 주고 한번 해보았습니다.

이때 글씨는 꼭 네모 칸을 그리고 그 안에 쓰도록 합니다. 그렇게 하면 밀기를 할 때 칸을 맞추는게 쉬워집니다.

2. 활동을 하는데 이름의 글자 중 하나를 선택하고 번호를 붙여 설명도 쓰도록 하였습니다.

그런데 돌리기, 뒤집기는 비슷하게 하였는데 밀기에서 대부분 비슷한 오류를 보였습니다.

모눈 한칸이 1cm인데 2cm를 옮기게 된다면 글자가 겹쳐지게 되는데 그 부분에서 헷갈려하는 것 같았습니다.

이에 대한 피드백을 함께 한 뒤에 수업을 마쳤는데

다음 시간에는 꼭짓점에 초점을 맞추어 밀기를 좀더 정확하게 할 수 있도록 

도형을 점종이를 이용해서 해보며 한번 더 확인을 해보고자 합니다.

4-1-4.평면도형의 이동_1차시_숨은그림찾기_사전 평가지

2015 개정교육과정이 도입되면서 3학년때 했던 평면도형의 이동(2009 교육과정의 3학년 평면도형 내용)이 4학년으로 올라오게 되어 현재 학생들은 중복된 내용을 학습하게 되었습니다.

추가된 내용은

밀기: 어느쪽으로 밀기 -> 어느쪽 몇 cm 밀기

뒤집기: 동일

돌리기: 어느방향으로 아이콘 만큼 돌리기 -> 어느방향으로 몇 도 돌리기(4학년에서 각도를 배웠기 때문에)

라고 할 수 있을 것 같습니다.

4단원에 교과서를 보니 쉽고 재미있는 활동으로 할 수 있는 단원 도입이 있어서 이것을 1차시 활동으로 해보았습니다.

1. 숨은그림찾기

집안의 물건이 어떻게 이동했는지 찾아보았습니다. 다양한 부분을 찾았고 3학년 때 배운 밀기, 뒤지기, 돌리기 의 표현을 사용해서 이야기를 나누었습니다.

수학보드(4학년1학기)_수학-스마트도구 활용 수업-4-1-3.곱셈과 나눗셈

수학연산연습 앱처럼 곱셈과 나눗셈을 연습할 수 있는 앱입니다.

1. 구글 플레이스토어/수학보드 를 검색하면 앱을 보실 수 있습니다.

2. 수학 연산 연습 앱과 차이점은 바로바로 정답 및 오답을 확인할 수 있고 

복잡한 다른 선택 버튼은 없고

- 곱셈: 세자리수 x 두자리수

- 나눗셈: 세자리수 ÷ 두자리수

만 나오며 20문항씩 나오기 때문에 단순 기계적 연습을 하기에는 좋은 것 같습니다.

4-1-3.곱셈과 나눗셈_7차시-8차시_나눗셈 문제 설명하기

세자리수÷두자리수 활동까지 끝나고 마지막 활동으로 나눗셈 문제를 설명하고 공유하는 시간을 가지기로 했습니다.

녹화해 주고 e학습터에 올려 보여준 수학 사전 영상을 보고 난 뒤에 학생들이 자기들도 영상을 만들어 올려보고 싶다는 이야기를 해서 나눗셈 문제 설명하는 법을 연습하고 스마트폰을 활용하여 녹화 및 녹음을 하여 내가 풀어주는 수학 문제를 공유하기로 했습니다.

1. 창체 시간을 활용하여 키네마스터 사용법을 사전에 연습했습니다.

- 친구사랑을 주제로 했습니다.

2. 수학 시간에 십주사위를 이용하여 자신의 문제를 만들고 해결합니다.

3. 문제 해결을 서로에게 설명하는 연습을 해 본 뒤

4. 짝끼리 태블릿 또는 개인 스마트폰을 활용하여 녹화합니다.(학생들이 많기 때문에 스마트폰 이어폰으로 설명을 녹음해야 잡음이 덜 들어갑니다.)

- 사진만 찍어서 이어붙인 뒤 녹음, 동영상만 찍어 음소거 시킨 뒤 녹음 하는 방법도 좋았던 것 같습니다.

5. 키네마스터를 활용하여 편집한 뒤 클래스팅에 올려 공유합니다.

밀고 돌리고 뒤집고_수학-스마트도구 활용 수업-4-1-4.평면도형의 이동

평면도형의 밀기, 돌리기, 뒤집기를 연습하고 학습할 수 있는 앱입니다.

1. 구글 플레이스토어/평면도형을 검색하면 상위에 있는 앱 중에 밀고 돌리고 뒤집고 앱을 보실 수 있습니다.

2. 실행하면 학습할 수 있는 메뉴와 퀴즈형 메뉴가 있습니다.

3. 도형 그리기를 클릭하면 꼭짓점을 터치하여 도형을 그릴 수 있습니다.

4. 뒤집기, 돌리기 아이콘을 클릭하면 원래 도형에서 이동된 모습이 화면에 나옵니다.

5. 메인 메뉴의 조각 맞추기나 게임을 클릭하면 개별적으로 추가 학습이 가능합니다.