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초등 수학과 관련 교구 수업 보드게임 등 다양한 영상을 올리고 있습니다. 관심 가져주셔서 감사합니다.^^ 유튜브 채널: https://www.youtube.com/channel/UC2JgJ0XuqsUsDGe8IIfzdbA 이응석

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2021 초등학교 수학과 기초학력 진단 보정 자료 개발 위원회(21.4.10 경상북도교육청 연구원)_학생에게 맞춘 교육, 그랭이질

황석수 교육과정부장님 말씀
1. 학생: 주춧돌 + 교육: 위에 올라가는 기둥
선천적인 학생들의 소질을 깎아내는 것은 안된다. 교육을 그것에 맞추어나가야한다
학생에 맞춘 교육ㅡ그랭이질(주춧돌에 기둥을 올리는 작업)


또한 기둥을 만들어가기 위한 교사의 역량강화가 필요

2. 좋은 교육시각의 재구성 자료 활용 안내

school.gyo6.net/gber/203597/sub

 

> 교육과정 > 좋은 Gyo6 나눔시각의 재구성

경상북도교육청연구원

school.gyo6.net

 

Posted by 이응석
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지식샘터 수강 후기(에듀넷 연계 무료 연수)

지식샘터는 에듀넷 아이디와 연동하여 교사들이 직접 연수하고 자유롭게 수강할 수 있는 연수이다.

1. 접속 방법

에듀넷 메인 페이지/ 우측하단 지식샘터 바로가기

educator.edunet.net/_guide/introduce.php

똑똑 수학 탐험대 관련 연수가 있어서 신청하여 들어보았는데 

2. 수강 절차

- 수강 신청

- 줌 링크 제공

- 연수 평가 참여

순으로 간단하게 들을 수 있었다. 나이스 개인번호를 입력하기도 하던데 아직은 정식 연수로 나이스 상에 기록이 되지 않는 듯하다.

연수생을 모니터링하는 분이 한분이 추가로 들어와 있는 듯하였다.

 

Posted by 이응석
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2018 소프트웨어교육 핵심교원 연수_2018.8.9.~8.11_대구노보텔호텔

1. 특강
한양대학교 명예교수 권성호 교수님_효과적이고 매력적인 학생 참여 중심의 SW 수업설계(우리는 무엇을 준비해야 하는가)

한양대학교 교육공학 내용을 지도하시고 퇴임하셨다고 했는데 최근에 들었던 특강들 중에 가장 마음에 와닿는 강의였던 것 같다. 주된 내용은 sw교육 관련이라기 보다는 많은 강의들에서 들을 수 있는 시대의 변화와 교사의 자세에 대한 내용이었다.

- 시대의 변화에 따른 교육 변화의 필요성

면대면 교육에서 책, 미디어, 네트워크, 소셜네트워킹으로 디지털화 된 4차산업혁명시대에 따라 교육환경 변화와 거기에 따른 교육내용 및 교육 방법이 변화되어야 한다.

지금의 학습자들은 프로슈머(생산자 겸 소비자)로서 디지털 노마드(원격으로 어디서든 일하는 디지털 유목민)들을 보고 체험하고 자랐으므로 거기에 맞는 학습 환경과 교육이 필요하다.


- 디지털 시티즌
ISTE(Information Society for Technology in Education)는

1979년 ‘NECC(National Educational Computing Conference)’로 출발한 ISTE는 지난 2010년 명칭이 바뀐  ‘미국 최대 교육 기술 전시회’란 명성에 걸맞게 매년 유치원과 초·중·고교 교사, 대학 교수, 교육 관련 IT 디렉터, 최근에는 기업에서도 참여하면서 교육공학적 내용을 공유할 수 있는 컨퍼런스가 되어가고 있다.

여기서 현재, 그리고 앞으로의 학생들의 기준, 표준에 대해 이야기했는데

여기서 디지털 시티즌이라는 단어가 처음으로 정의되었다고 한다.

https://www.youtube.com/watch?v=ooTbKEnSpIY

학생들이 랩으로 표현한 영상도 있었는데 

가사 몇줄로 요약이 되어있다.

Number two — I'm a digital Citizen, I stay safe on all the sites I'm visiting. I use technology to make a difference With power comes responsibility, you getting it?


7 Ways | The ISTE Standards for Students Music Video

Make learning with technology meaningful with the ISTE Standards for Students! Use this rap video produced by Flocabulary to get students engaged and show them what it means to be a digital age learner. Learn more about the ISTE Standards: www.iste.org/standards Learn more about Flocabulary: www.flocabulary.com The ISTE Standards for Students are a learner-driven process of exploration, creativity and discovery using technology for learning. Number one — I'm an Empowered Learner, I set goals and pursue 'em with fervor. My learning is up to me, it's not passive, My brain learns best when I am digitally proactive, Number two — I'm a digital Citizen, I stay safe on all the sites I'm visiting. I use technology to make a difference With power comes responsibility, you getting it? I'm a Knowledge Constructor — number three, I carefully select and evaluate what I read. Curate media oh so brilliantly (And) I think critically about source validity. Four — I'm an Innovative Designer, That means I solve problems, major and minor. Start with empathy, ideate, then prototype, Test and iterate, that method is so nice, I'm a Computational Thinker — five, Improving any process I can find. Writing algorithms and testing in beta, Analyzing to find the trends in the data. I'm a Creative Communicator — (that’s) six, Like I put this in a rap song to make it stick. I could use different media or tools, Like infographics to make my point get through. Seven — I'm a Global Collaborator, I might connect with students way over the equator. Digital technology makes the dream come true, I had a virtual field trip with a kid in Peru. That's seven ways that I can be A life-long learner in this 21st century. What kind of student do I want to be? It's my path, that's up to me! 

디지털 시티즌으로 잘 살아갈 수 있게 하는 것이 교육의 목표가 될 수도 있다.

하지만 여러가지 기술적, 공학적인 것을 활용잘 한다는 것도 앞으로의 학생들이 필요한 것들이지만 결국은 live together, 함께 살아갈 수 있는 역량이 필요하므로 정의적인 것들도 함께 신장시켜야한다는 이야기도 있었다.

- 휴먼웨어

다른 나라에서 우리나라에서 몇십년만에 정보화 기기를 활용하는 모습이 발전한 점에 물음이 생겨 전문가로서 해외 사업에 참여할때 강의한 내용이라고 했다.

우리나라의 교육공학이 발전한 이유는 

1. 처음 소프트웨어는 빈약했으나 시대적으로 발전됨

2. 하드웨어는 삼성 등의 대기업의 영향

3. 탑다운으로 내려와 학교 현장으로 구축된 교육 시스템쪽인 측면

4. 다양한 연수로 교사의 역량 강화_휴먼웨어

특히 휴먼웨어, 다른 나라에서는 이 부분이 가장 어렵다고 했다.  

다르게 말하면 우리 나라에서 잘하고 있는것, 의무적으로든 자발적으로든 그리고 최근의 교사 모임을 통해서 휴먼웨어가 다른 나라에서는 따라오기 힘들 정도로 발전이 되어있다.

교육의 질은 결국 교사를 뛰어넘을 수가 없다는 말로 특강이 마무리 되었다.


2. 실과 2015 개정교육과정 sw교육 부분을 중심으로 성취기준을 바탕으로한 수업 재구성하기

최근 sw선도교원 연수 때와 마찬가지로 성취기준을 바탕으로 수업 재구성을 중심으로 연수가 진행되었다.
언플러그드, epl, 로봇활용 같은 기능적인 것보다는 성취기준을 바탕으로 sw 수업을 할 수 있는 지도안 등을 만드는 것이 목적이었으며
실제 조금있다가 나오게 될 교과서 내용도 어느정도 예상해 볼 수 있었다.


연수 pathway는 김차명 선생님이 디자인을 했다고 했는데 역시 한눈에 잘 들어나는 것 같았다. 

2015 개정 교육과정 실과 sw 부분에 대한 이해

학생참여 중심 sw 수업 이해

과정 중심 평가 이해

+ kwl 차트 (k와 w를 이젤패드에 기록)

학생참여주심 sw 수업 설계

학습자료 및 평가자료 제작

모둠에서 수업 실행 후 산출물 만들기

공유 및 평가하기

+ kwl 차트 (l을 이젤패드에 기록)

순으로 2박3일간 진행되었다.


- 일단 sw교육의 역량 부분을 보면 cs(컴퓨터 과학)는 빠지고 ct(컴퓨터 사고력)를 신장시키는데 집중

그리고 그 ct의 세부 내용은 중등의 정보교과 역량에서 가져와서 확인을 할 수 있었다.

초등의 실과 교과역량에는 그것이 적용된 부분이 기술 시스템, 기술 활용 부분이다.


- 초등에서 내용 체계에서 두 영역 속 지식과 기능을 바탕으로 성취기준이 나오게 되었고

- 기술 시스템 영역 성취기준 5개, 기술 활용 영역 성취기준 3개가 sw교육과 관련된다.

5, 6학년군에 총 17차시로 성취기준을 달성하면 되나 메이저 출판사에서 검정도서를 만들때 6학년2학기에 이것을 몰아두게 되면서 다른 출판사들도 대부분 6학년의 한 학기에 몰아놓게 될 것이라는 이야기도 있었다.

2학기에 출판사별로 검정 교과서가 나오게 되면 확인이 가능할 거 같았으며

- 6실04-11 의 성취기준에 따르면 순차, 선택, 반복 의 간단한 프로그램 알고리즘까지만 이해하면 되기에 그렇게 심화하여 프로그래밍 언어를 다루지 않아도 된다. 채택에서 탈락한 교과서를 보니 정말 간단한 순차, 선택, 반복을 엔트리로 활용하고 있었고 이 부분은 학생들과 교사들의 역량에 맞게끔 수업을 이끌어 가게 될 것 같았다. 

- 그리고 순서가 순차, 선택, 반복 으로 제시되어있었는데 조건문을 사용하는 선택이 마지막에 가는 것이 어떨까 하는 생각이 들었으나 여기서 말하는 선택(조건)은 어려운 수준이 아니기에 이 순서로 하더라도 무난하다고 선택이 되었다고 한다. 아마 이것도 교과서가 나오게 되면 조금더 확실해 질 것 같다. 

- 기술 활용 영역의 성취기준은 그 17차시를 구성하거나 실과의 다른 영역과 함께 재구성하여 수업속에서 도달할 수 있도록 하게 하였으며

여기서 보게 되는 것이 완성된 로봇을 가지고 활용하는 것은 중등쪽에서 다루는 성취기준이며 초등에서는 센서를 활용하여 로봇을 제작하거나 활용하는 것으로 보드형 피지컬 도구가 사용되는 것이 맞을 것 같다.


- 이 성취기준 분석을 바탕으로 성취기준을 하나 정하여 개별로 3~4차시 정도 수업계획과 지도계획, 수업자료 등을 모둠별로 만들어보았다.


Posted by 이응석
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선생님들이 많이 활용하는 i-scream에 sw교육 내용이 있습니다.

메인페이지 하단에 엔트리와 연계된 sw교육을 클릭하거나

또는 창체/정보통신활용교육에 들어가면 차시형 소프트웨어 교육이 있다.


총 22차시의 sw 교육 자료가 있어 활용하기 편리할 듯합니다.




Posted by 이응석
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2018년 소프트웨어(sw)선도교원 연수_2018.7.31.~8.3._keris


1. 개정 교육과정 상의 내용을 바탕으로 기존에 운영했던 연구학교 및 선도학교 모습들을 보여주며

교육과정과 관련된 이야기를 해주었다.


실제 운영 모습속에 보게 되었던 것은 학생들의 활동, 부스 운영등의 모습이 어떻게 이루어져야 할 것인지, 어느 활동이 가장 효과적이었는 지 등을 볼 수 있었다.



2. 컴퓨팅 사고력

ct(computational thinking)라고 많이 알려져 있는데 2015 개정교육과정 상의 컴퓨팅 사고력은 결국 3가지의 교과 역량으로 나타났다.

추상화(핵심요소 추출, 문제 분해, 모델링, 분류, 일반화)

자동화(문제 해결을 프로그래밍을 통해 자동화)

창의융합 능력


3. 절차적 사고

문제 분해

알고리즘(자연어-> 나열, 조건 제시, 반복 처리->순서도->의사코드 표현하기)

순서로 학생들과 함께 수업하면서 ct를 키워 줄 수 있을 것 같다.

이를 활용하여 알고리즘 체험 활동으로

음식 만들기 알고리즘 들을 설계해 볼 수 도 있으며

더 나아가면 퍼즐(블럭) 형태로 설계를 할 수도 있을 것 같다.


절차적 사고를 활용하여 실생활 문제 관련 알고리즘을 만들어보는 활동도 했다. 


추가로 비버 챌린지에 대한 이야기가 있었다. 학생들의 컴퓨팅 사고력, 절차적 사고력을 높여줄 수 있는 재미있는 문항들인데
페이스북에 들어가면 2018년 8월말까지 페이스북 문항을 받아볼 수 있다.
https://www.facebook.com/groups/bebraskorea/
한국비버

* 초중고 정보 선생님을 위한 이벤트!😘
* 한국 비버와 친구 맺고, 비버 챌린지 문항 받기!😝
* 이벤트 기간: 5월 29일 ~ 8월 31일

* 이벤트 참여 방법

1) Facebook “한국비버”와 친구 맺기!
-> 검색창에 “한국비버”라고 검색해보세요.

2) Facebook “Bebras Korea” 그룹에 가입!
-> https://www.facebook.com/groups/bebraskorea

3) 그룹내 이벤트 포스팅에 댓글로 간단한 자기소개와 문항집을 어떻게 활용할 것인지 남겨주세요.

4) 문항집을 받기 위한 E-mail을 남겨주세요.
-> http://bit.ly/2sgfMvu

* 문항집은 신청하신 "초중고 교사"에 한하여 8월 말까지 매주 월요일 오전에 E-mail을 통해 발송 됩니다!

* 한국비버는 대한민국의 초중고 정보선생님을 응원합니다! 사랑합니다!

* 2018년도 비버의 활약을 기대해주세요!😍


몇일 지나니 메일로 문항들이 왔습니다.



4. 언플러그드 활동

언플러그드는 플러그 없이, 즉 컴퓨터 없이 ct를 키울 수 있는 활동으로 저학년들도 충분히 교실에서 할 수 있다.

요즘 관련 보드게임들도 많이 나오고 있는데 

(컴퓨터 과학 중심 활동)과 (컴퓨팅 사고력 중심 활동)으로 나누어 구분할  수도 있다.


(컴퓨터 과학 중심 활동) 이진번으로 이미지 표현 활동 등=컴퓨터 과학 개념을 배우는 활동


(컴퓨팅 사고력 중심 활동) 문제해결 찾기, 알고리즘 만들기, 보드 게임 등을 활용하여 ct 향상을 위한 활동

- 구글의 컴퓨팅 사고력 교육자 코스(https://manchoi.gitbooks.io/computational-thinking-of-google/content/00_intro/scan.html, 지뢰찾기형(Math: Cellular Automata) 등

- 교육부 교재의 로봇으로 교실을 청소하자

- 컵쌓기 활동

- 3목 게임(틱택토(m,n,k 게임) 변형하여 알고리즘화): 다양한 전략 생각해보기

- 변형된 보드 게임 만들기

- 기존 사제 보드 게임 등


심화된 활동으로 언플러그드 보드 게임 만들기도 했는데 다양한 방법의 게임을 만들기도 했다.


기존 보드 게임으로는 캐치 더 도그를 활용했는데 사실 이런 것보다는 카드형 게임이 많은 학생들이 활용하는 가성비 면에서 나을거 같다.


행사장에 중등에서 자유학기제 수업콘서트도 하고 있었는데 잠깐 기회가 되어 볼 수도 있었고

전국단위 연수라서 그런지 강사진들도 대단했다.


6. 로봇활용 sw 교육

선택과정으로 엔트리와 햄스터로봇, 마인크래프트를 활용한 sw교육을 해보았다.

햄스터로봇은 기존에 많이 활용했던 것이고 이것을 어떻게 교육과정에 맞게 재구성하여 

학생들과 수업을 할 것인지에 대한 내용이었고 

마읜크래프트는 처음 접해보는 활동이었다.

마크가 교육용에디션이 있고 이것이 코드커넥션이라는 프로그램(메이크코드)으로 

코딩을 통해 건축 등을 해볼 수 있었다.

충분히 학생들의 관심을 끌만한 프로그램이고 ct 향상에 도움이 될 수 있을 것 같지만 역기능을 어떻게

해결해야될 것인가가 문제인 것 같았다.

마인크래프트 교육용 에디션 홈페이지

https://education.minecraft.net/get-started/download/

에서 다운을 받고 교육용 ms오피스365로 교육용 아이디를 발급받아서 할 수 있는데 

그 과정은 학교 담당자가 할 수 있다.


7. 산출물 발표


Posted by 이응석
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2015 개정 교육과정에 따른 초등학교 3~4학년군 수학과 교과용 도서 활용 연수_3권역 2일차_수학과 교과용 도서 활동 방법


2017.12.12.화


학생 중심 교과용 도서 활용수업 방법 개선 및 모색(임근광 광주 계림초 교감)


1일차에 박만구 서울교대 교수님께서 말씀하신 내용에 대해 추가하여
세부적인 수학과 교과서의 활용 방법에 대해 집필진의 의도가 담긴 이야기를 들을 수 있었다.


1. 우선 개괄적인 교과서의 단원 변화에 대한 이야기와 집필진의 생각은


3-1학기에서는

- 평면도형 단원에선 도형의 이동(밀기 뒤집기 돌리기) 내용이 4학년으로 이동됨

- 시간과 길이 -> 길이와 시간 단원명 변경

-> 단원의 내용이 많고 도형의 이동을 학생들이 어려워 하는 경향이 있음


3-2학기에서는

- 자료의 정리 뒤쪽에 나오던 규칙찾기 부분이 4학년으로 이동됨

-> 자료의 정리와 규칙성의 연관인 적음


4-1학기에서

- 각도와 삼각형 단원 내용이 각도만 나오고 삼각형은 2학기로 이동되었음

- 분수의 덧셈과 뺄셈 2학기로 이동

- 혼합계산 5,6학년군으로 이동

- 3학년의 평면도형의 이동과 규칙찾기가 이동되어 옴

-> 삼각형의 내용이 많아 각도와 삼각형을 함께 공부하면 차시가 너무 많아짐

-> 분수의 개념이 어려움: 분수는 새로운 수 체계임

-> 혼합계산을 할 때 괄호 사용을 의미적으로 학습하기 위해서는 고학년이 적당함


4-2학기에서는

- 1학기에 있던 분수의 덧셈과 뺄셈의 이동

- 1학기에 있던 각도와 삼각형에서 삼각형 부분만 이동

- 다각형에 있던 여러 가지 사각형과 다각형을 다른 단원으로 빼냄

- 어림하기 5,6학년군으로 이동

 -> 다각형도 내용이 많기 때문에 한 단원으로 빼내는 것이 적당함


2. 그리고 현재 수정 중인 교과서를 보여주면서 교과서를 집필하면서의 고민을 이야기 하였다.

2015 개정 교육과정이 지향하는 바를 따라가고 있지만 전체적으로 평이한 교과서라는 말을 하였으며

- 혼합계산 단원이 올렸다 내렸다 올렸다는 이야기도 있었다.: 중괄호 사용이 어렵다, 문장제 중괄호 필요함(그러나 아이들이 단락으로 계산한다.) 5, 6학년에서도 삭제함을 고려하는 중이라고 한다.

- 4-1: 대수적 규칙찾기를 함

- 3-1-3. 덧셈과 뺄셈: 차시의 제한

네자리수 덧셈과 뺄셈을 한다면 그냥, 한자리수, 두자리수, 네자리수 x 2차시(덧셈과 뺄셈)이라면 적어도 8차시가 필요함

그런데 10차시로 구성을 하라고 하는데

단원도입, 얼마나~, 생각수학, 탐구수학 4차시 빼면 6차시로 구성됨

과제를 6개만으로 가능한가? 의문이 생김: 위의 4개를 다 하느냐는 교사의 선택 및 재구성 능력이 필요하는 이야기였다.

- 연산 단원 내용의 특징 

1, 2학년 교과서는 이미 나왔기에 

2-1 덧셈과 뺄셈: 연산영역 처음 시작으로 이것을 기본 포맷으로 연산영역 교과서 집필이 됨

곱셈 나눗셈도 따라감

도입: 스토리텔링->맥락적 상황으로 가져옴


3. 연산에 대한 교과서 집필 방향

이해(알고리즘)가 되게끔 조작활동을 해야한다는 집필진의 의도도 이야기하였다.

그래서 수 모형을 식과 함께 제시하였다고 한다.

하지만 아래와 같은 표준 덧셈 알고리즘이 안되는 조작활동도 인정하며 장려해야 되며


4. 열린 발문을 하도록 교과서 발문을 바꾸려고 했으나 아직 정해지지 않은듯 보였다.

- 어떻게 알수 있습니까? -> 1: 이야기해보세요 -> 2: 말해보세요-> 3: 식으로 써보세요.->해결에 중점이 됨, 처음의 어떻게 알 수 있습니까? 같은 발문이 중요할 듯 함


5. 놀이 없지만 다양한 놀이 활용할 것을 당부함


6. 교과서는 대체적으로 수업모형에 충실함

 

7. 2009 교과서와 어떻게 다른가

원리가 내재된 조작활동 단계적 발문을 없앴음

- 발문이 문제: 하나씩 단계적 질문이 너무 많다(모두가 부진학생을 위한 발문임)

- 자기주도성이 떨어짐, 하라는대로 하게됨, 적절치 않음

- 다양한 방법이 나올 수 있도록 발문해야됨

- 단계적 발문을 없앴음

 

의미가 있는 조작활동

- 식으로 나타냈을 때 의미가 있음

- 교과서 상에 조작활동->식으로 나타내고 있음

 

덧셈과 뺄셈이 이루어지는 다양한 상황 제시

 

덧셈 4차시의 경우

받아올림이 한번, 받아올림이 두 번

수모형이 복잡

억지로 문제상황 만든 맥락도 있음-수정중

 

8. 교과서의 변화 내용

- 생각 수학

- 얼마나 알고 있나요? 기본문제만 제공

- 탐구수학-도전수학?: 삶과 연계

 

9. 앞에 이야기 했던 수학 놀이와 관련해서 학생들이 간단히 할 수 있는 열린 수학 놀이에 대한 이야기도 있었다.


- 주사위 게임

3~4학년군에는 놀이 수학이 없다->수학 수업 중 다양한 놀이 재구성하여 활용했으면 한다.

1,2학년군에는 놀이 수학이 있음

0~9 숫자 기입, 가장 큰 합을 만들어라, 1000에 가까운 수 만들기, 수를 버릴 수 있게,

 

6

1

0

+

3

9

8

1

0

0

8


- 가능성 게임

빙고판에 1~36까지 숫자 중 적당한 수를 써 넣는다. 하나의 수는 2개까지 적을 수 있다.

6면체 주사위 2개를 던져 나온 눈의 수를 곱한 후 나온 수의 칸에 색칠한다. 하나에 하나의 수를 색칠할 수 있다.

가로, 세로, 대각선 다섯칸을 모두 색칠하면 빙고를 외친다

 

덧셈 뺄셈으로 변형 가능

2

28

26

24

36

3

1

11

12

33

10

7

4

5

13

30

8

9

22

14

31

32

16

20

33

 

- 숫자볼링게임

10면체 주사위 3개 

약수를 찾아서

   – 8면체 주사위 4

    몇 개의 수를 더해서 약수를 구한다.

   약수의 합이 큰 사람이 이긴다.

공정한 게임 만들기


10. 수의 구성과 해체의 개념을 이해시키는 연산 수업

 

- 나눗셈

원리가 내재된 조작활동이란?

원리가 내재된 조작활동을 어떻게 할까?

- 수의 구성과 해체, 수 감각이 필요함

 

125 나누기 5을 할때

 

- 100 20 5 로 수를 나누어서

5번씩 덜어내기, 몇 번 들어있는가? 처럼 하는 방법도 있음

 

- 수모형을 이용->식으로 쓰게끔 함

 

- 곱셈


   2 8

X 1 5

------

모눈종이-> 세기, 이전에 배웠던 개념 활용하기

- 조작활동이 답을 구하는 것이아니라 식으로 이어져야함

 

11. 과정중심평가는 어떻게?

5,6학년 지도서: 수업전 간접평가, 수업중 직접평가, 수업으로 평가 결과 환류가 되어야 하지만 평가 결과 환류는 어렵지 않을까 하는 이야기가 있었다.

- 수업전 간접평가= 수업계획

- 수업중 직접평가= 순회지도 등, 결국 수업임

- 수업으로 평가 결과 환류= 동료학생 피드백

학생들의 다양한 오류 상황 확인 점검이 필요함


12. 분수

왜 분수를 어려워 할까?

분수는 새로운 수 체계임

분수에 대한 감각이 필요함

분수의 어림 등이 필요하지 않을까?

 

분수가 왜 필요한지가 필요하며 , 반의 반을 이야기 등을 나누어보아야함

교과서를 보았을때는 부분을 보고 전체를 나타내는 것이 추가된 점이 보였다.

 

13. 수학 교구 표준안

- 패턴블럭 활용이 필요함

- 전체의 크기가 같다는 전제를 바꾸어보기: 분수의 크기비교

 

14. 소수

분수와 소수 단원에서 1보다 큰 분수를 다루지 않았는데 1보다 큰 소수는 어떻게 소개해야할까 고민을 했다고 하며

수모형 사용하여 소수를 공부하면 어떨까 제시를 했다.

수모형의 기준을 다르게 한다면 113, 11.3, 1.13으로 안내도 가능하다고 했다.

 

15. 곱셈

알고림즘 사이에 수모형이 추가됨 


16. 개념형성모형

- 분류를 통한 개념형성

개념형성모형시

스캠프/ 추상화/ 이질적인 것을 버리고 분류함

도형의 정의에 대해 학생들 스스로 사고하게 함->도형이름붙이기 발문이 추가

- 셀수 있어요

추상화- 개수만 세기(연필, 지우개 등등)

분류해서 개수 세기

- 귀납추론 수업모형과 연계

 

17. 기타

현장검토본 만족도가 높음

- 68.5에서 80점 높게 나옴

ASKMATH에 수학 관련 수업자료 있음

 

18. q&a

- 스토리텔링 대신 맥락적 수학, 생각 수학 등에 집중함

- 전달연수 시 중요한 내용

위계적 내용은 기존 교과서 내용, 연구진 의도

도형의 이동- 넣을 것인가 하는 것에 대한 의논

다각형- 다각형 내용 이동- 내용이 많음, 한단원의 내용에 대한 부담, 세분화, 10차시 이상 안되도록 함

- 교과서 없이 또는 재구성하여 수업시 주의점

less is more

성취기준, 지도상의 유의점 등이 빠지지 않도록 수업, 교육과정에 준해서 수업

- 교과서 pdf 자료: 출판사에 따라 다른 경우가 있음

교과서 전자저작물 cd자료 활용

- 과정중심평가에 대한 의문

사람마다 해석이 다름

수업=과정중심평가, 평가까지는 가능하나 피드백 환류 지도는 어려움

교실수업개선 사례를 일반화- 올해부터 과정중심평가에 대한 생각이 많을 듯 예상

- 교과서는 특별히 달라진 것은 없음

역량이 나타난다면 많이 달라져야되는데 의문, 1_교과역량을 고려하지 않음, 2_그전부터 고려된 상태임-> 교사의 역량 및 발문이 아이들에게 영향을 줄 것임

- 지도서에 또 다른 내용을 추가못한 아쉬움: 실제 교사들의 수업 

- 수학교구에 대한 아쉬움

- 달라진 부분에 대한 연수가 필요함

세부 발문, 변형점 등등

- 누리과정과 연계성

앞에서 옆에서-> 변형(오른쪽 등)

- 빨간색 쌓기 나무의 오른쪽 위를 찾아라

이런점들을 전달할 것

 

- 과정줌심평가는 지도서 상에 나오는 것만 간단히 언급

현장에서 이렇게 할 수 있다는 것은 교육청 차원에서 제시가 필요할 듯함

 

교과서의 세부적인 내용 변화는 아래와 같은데 아직 수정 중이라고 한다.



그리고 따로 과정 중심 평가에 대한 질의를 했었는데 역시나 현장에서 학생 개개인별 피드백을 한차시 수업에서 할 수 있을까하는 의문이 있다고 한다. 관찰 등을 통해 오류가 있을 경우 지도방안은 지도서에 예시로 제시되어지지만 이것이 수업 중에 일어나게 하는 것이 과정 중심 평가의 목표가 아닐까 생각한다. 하지만 현실적인 지도법은 좀 더 연구가 되어져야 될 것 같다. 그것이 아니라면 기존과 같이 수업 후 학생을 남겨 오류를 수정하거나 수준별 과제를 제시하는 등의 방법으로 되지않을까 한다.


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2015 개정 교육과정에 따른 초등학교 3~4학년군 수학과 교과용 도서 활용 연수_3권역 1일차_교과용 도서 개발방향 및 과목별 개정 중점


2017.12.11.월


교과용 도서 개발방향(심순희 교육부 교육연구사), 교육과정 개정 사항(김용옥 교육부 교육연구사), 교과용 도서 주요 특징(박만구 서울대학교 교수)


1. 교과서 정책과 교육부연구사 

24회의 수정 보완이 이루어졌으며 이제 마무리단계라고 하며 

교과서 개발의 배경으로 이야기를 한 것이

4차산업혁명, 직업의 변화를 고려하며, 창의 융합형 인재를 기르는 행복교육을 실천하기 위함이라고 했다.

결국 마지막엔 학습자 중심의 교과서를 만들기 위한 개정에 중점을 두었다고 했다.

 

교과서 정책연구를 통해 교과서 질 높이고

스스로 질문하는 학생 기르기, 미디어리터러시 단원 모형 적용, 교과역량 함양을 위한 교과용 도서 개발, 삽화와 사진 등 선정시 유의점에 대한 다양한 연구를 바탕으로 교과서를 집필하고 검토하였다고 하며

혹시나 교과서를 구입해야되는 경우가 생기면 발행사를 확인하고 그곳에서 구입이 가능하다고 했다.


교과서를 검토하면서 수정된 점에 대하여 이야기를 하였는데 

대부분 삽화에 대한 이야기였다.

다문화를 고려하여 외국인 아이나 어른을 등장시키거나

남녀평등을 고려하여 보육의 개념으로 아빠의 와이셔츠-를 티셔츠로 바꾸거나

여가 활동시 엄마도 선글라스안경을 씌우는 등의 그림 장면을 보여주었다.

삽화가 아이들에게 중요하지만 그걸 검토위원들이 협의해서 수정했다고 이야기를 해줄 만큼 개정 교육과정을 적용한 교과서의 검토라고 하기에는 너무 외적인 것으로 보였다. 


교과서 개정의 전체적인 방향을 아래처럼 제시하였으며


각 교과별 주요 개정 사항을 이야기 했다. 이전에 수학과 교육과정 연수를 들었었기에 다른 교과는 어떻게 변하였을지 볼 수 있는 기회였다.


국어에서는 한글 교육의 강화와 독서교육 활성화 였는데

특히 독서교육, 한 학기 한 권 읽기를 정책적으로 시행한다고 한다.


사회과에서는

교수 학습방법과 평가를 교육과정상에 제시를 하여 과제를 예시로 주는 등의 변화가 있었으며


도덕과에서는 도덕함이라는 개념을 도입했다. 도덕성에 연관된 것들을 모아두고 이것을 키우고 내면화 시킨다는 단어인듯 보였다.


수학과에서는 이전의 연수에서 들었듯이 아래의 다섯가지 주요 개정 방향에 대한 이야기였으며


과학과에서는 학습량 적정화, 학생 참여, 핵심 개념 중심, 탐구역량 강화에 중점을 둔다고 했다.


그리고 공통적으로 교과 교육과정의 문서상의 내용을 통일하여 제시했으며 세분화 했다고 한다.

 

중간에 과학 사회 이외의 다른 과목의 디지털교과서 적용에 대한 질의가 있었는데 이것은 따로 안내를 한다고 이야기가 나왔다.


2. 박만구(서울교육대학교 수학과 교수)


2015 개정 수학과 교육과정의 이해 


오후에는 과목별로 나뉘어 세부적인 교과용 도서에 대한 이야기를 들을 수 있었다.


위에서 개괄적으로 이야기한 수학과 개정 교육과정의 주요 사항과


세부적인 수학과 교과서 집필에 대한 이야기도 있었다.

- 수학과 역량이 추가됨

- 수학교구표준안 활용

- 수익 내용은 비슷함

- 과정중심평가 어떻게 할 것인가-> 지도서 내에 삽입


 - 교과서 구성

수학은 내친구: 1단원 앞에

수학으로 세상 보기: 6단원 뒤에

정의적 측면 강조 맥락 강조

단원 도입: 양쪽만 삽화(1장으로 줄임: 스토리텔링은 필요한 단원만?)

생각수학: 중간코너, 창의적 활동

교과서에 역량 기호 표기

얼마나 알고 있나요?: 단원 평가

역량관련 의도적 문항 제시

 

- 수익 구성

준비: 간단한 문제

마무리: 만화

깜짝 문제: 수연산, 측정과 관련된 이전에 배운 문항(연산에 지속적으로 노출되도록 함)

첫쪽 기본문제, 마지막 교과역량 관련 문제

 

다음 교과서 구성의 체제 등에 대한 세부적 이야기를 들을 수 있었다. 단원만을 살펴보았을때는 큰 변화는 보이지 않았다.


3,4학년군의 세부적인 단원의 변화로 보면


3-1학기에서는

- 평면도형 단원에선 도형의 이동(밀기 뒤집기 돌리기) 내용이 4학년으로 이동됨

- 시간과 길이 -> 길이와 시간 단원명 변경


3-2학기에서는

- 자료의 정리 뒤쪽에 나오던 규칙찾기 부분이 4학년으로 이동됨


4-1학기에서

- 각도와 삼각형 단원 내용이 각도만 나오고 삼각형은 2학기로 이동되었음

- 분수의 덧셈과 뺄셈 2학기로 이동

- 혼합계산 5,6학년군으로 이동

- 3학년의 평면도형의 이동과 규칙찾기가 이동되어 옴


4-2학기에서는

- 1학기에 있던 분수의 덧셈과 뺄셈의 이동

- 1학기에 있던 각도와 삼각형에서 삼각형 부분만 이동

- 다각형에 있던 여러 가지 사각형과 다각형을 다른 단원으로 빼냄

- 어림하기 5,6학년군으로 이동


특이한 변화 내용은

학교에서 유용하게 사용할 수 있는 전자저작물이 제공된다는 점인 것 같았다.

국, 수, 사, 과, 도 등 국정 교과서는 개정을 하며 전자저작물을 제공하는데

여기서 각종 영상, 교과서 pdf 자료, 차시, 단원 평가 자료등을 모두 포함하여 제공한다고 한다.

상당히 유용하게 사용할 수 있을 것으로 기대된다.


마무리를 하며 교과서없이 수업하는 것이 좋지 않을까하는 이야기도 있었다.

교과서는 하나의 교재로 책을 넣고 수업하는 것이 일반화 되어야 하며

이는 교과서의 내용을 이미 풀고 오는 학생들이 있음을 고려도 하며 학급의 아동의 실태에 맞게 재구성하고 

안되면 숫자라도 변형하여 활용해보는 것이 좋지 않을까 하였다.


17-8을 설명하는 1학년 학생의 영상도 하나 보여주었다.

아래는 비형식적인 지식으로 뺄셈 과정을 설명하는 1학년 학생인데 

우리는 알고리즘적인 형식적 수학 지식이 아니라 이런 비형식적인 수학적 의사소통 능력을 길러주고 받아주며 학생들이 수학에 대한 이야기를 좀 더 자유롭게 할 수 있게 할 수 있도록 도와 주어야 하지 않을까 생각을 해보았다.

영상: https://youtu.be/r6lp4EKyOuU


마치기 직전 인문학적 상상력을 수학과 연관시켜 볼 수 있는 고민을 던져 주셨다.

톨스토이 이야기 중 인간은 얼마나 많은 땅이 필요한가?”

노예에게 하루만에 뛰어갔다가 오는 만큼 자신에게 땅을 주겠다고 하였는데 갔다가 오면서 쓰러져 죽었다. 우리에게는 얼마나 땅이 필요할까 등 조금 의미적으로 생각해 볼 수 있을 듯한 물음이었다.


저녁식사 후에는 교육부에서 시행하는 전국단위 연수답게 멋진 첼로 연주도 감상하며 다른 선생님들과 개정 교육과정에 대한 이야기도 나눌 수 있었다.


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한국-태국 미래교육을 위한 ict활용 세미나_5일차_방콕 한국 국제학교 ict 부스 체험 운영


방콕 내 한국 국제 학교에서 부스 체험을 운영하기 위해서 방문을 하였다. 방콕 시내에 숙소가 있는데 방콕의 교통은 매일 아침부터 정체가 심하다고 하여 일찍 나서게 되었으나 역시나 2시간 정도가 걸렸다.


부지가 굉장히 넓었으며

국제학교 교장 선생님의 학교 소개에서는

전체적인 교육활동 운영이 한국과 거의 유사하다는 생각이 들었다.

특히 기억에 남는 내용은 한국 대학 진학 부분인데

방콕국제학교에서 한국 대학 진학하는 것은 일반 국제 학교와 동일하다고 한다.

국제학교의 고등학생을 한국 대학에서 정원 외로 뽑는 경우는 12년 특례와 3년 특례가 있다고 한다.

12년 특례는

- 조건이 까다로움

- 부모가 같이 살고 한국에 들락날락 거리면 안됨

- 정원 제한이 없음

 

3년 특례는

- 2, 3, 1 처럼 고 1이 꼭 포함되는 3년을 국제 학교에 있으면 됨

- 정원외 6%

 

교장선생님은 입시에 시달리지 않는 교육을 하고자 노력하고 계셨으며

 

자소서 포트폴리오 면접 지도 등의 진학지도를 위해

- 교사 1: 학생 10명 교육

- 조충고 연계 멘토 멘티 활동함

- 다양한 야영활동

- 수요자 위주의 체험활동

주제 통합 학습-태국과 관련된 주제

위주의 학습을 진행한다고 하셨다.

 

이날도 한국에서 간 선생님들이 각자 맡은 부스를 운영하였으며

내가 맡은 부스에서는 대부분 한국어를 하는 한국 학생들로 이런 저런 이야기도 나누며 활동을 할 수 있었다. 몇 명은 현지에서 한국에 대해 관심이 많은 부모님들의 권유로 입학한 현지 학생도 있었다.

태국 학생인데 한국어를 굉장히 잘했다.


너무 순수해서 vr에 감동받은 아이도 있었고

이날은 부스 운영 중 중간에 쉬는 시간이 생겨서 다른 부스를 운영하는 곳도 둘러볼 수 있었다.

태국 현지 학교와 마찬가지로 정보화 활용 교육 및 sw 교육에 대한 관심이 많았으며 전교생이 70여명 밖에 되지 않아서 여유로운 부스 운영이 되었던 것 같다. 




방콕 한국 국제 학교 선생님들에게서 파견 교사에 대한 이야기도 들을 수 있었는데 가보지 못한 입장에서는 대단해 보였으며 큰 결심이 필요한 것 같았다. 기본 2년에 연장도 가능하다고 하였으며 올 때는 고용 휴직 상태로 오게 되며 학교에는 군대에 갔을 때와 마찬가지로 기여금은 계속 낸다고 하였다.


그리고 품종이 달라서 인지 환경이 달라서 인지 이런 바나나도 있었다.

 


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한국-태국 미래교육을 위한 ict활용 세미나_4일차_태국 현지 학교 ict 부스 체험 운영


한국에서 준비한 프로그램을 태국 현지 학교 학생들에게 부스 체험 형식으로 운영시키기 위하여 아침 7시부터 출발을 했다.

도착지는 나콘 파톰 태국 현지 학교였다.


도착했을때 놀랐던 현지 학교 학생들의 환영 행사

초등학교 3학년 정도 되어보이는 아이들이 줄을 맞추어 환영 인사를 해주고 환영 합주도 해주었다. 학교 측에서 대단히 큰행사로 우리를 맞이해주는 느낌이었으며 붉은색 반팔 셔츠를 입으신 분들은 교직원 분들이었다. 태국은 대학생들까지도 교복이 있으며 이 학교의 경우 선생님들도 단체복을 입는다고 했다. 


그리고 우리를 맞이해준 도서관 겸용 회의실의 ppt

한글로 번역하고자 대단히 노력한 모습이 너무 감사했다. 

하지만 세미나에서도 느낀것인데 ppt 능력은 한국인들이 실로 대단한 것 같다. 태국의 ppt는 효과들을 거의 사용하지 않은 날것의 ppt, 하지만 설명해주신 선생님(영어샘)의 친절한 영어 해설에 잘 이해할 수 있었다. 

나콘 파톰 스쿨의 경우 교장선생님께서 소개하실때 대단히 자랑을 많이 하셨다. 우리학교로 치면 여러 가지 연구학교로 지정받아 운영하였으며 대외 사업 뿐 아니라 학교 교육에 대한 자부심도 대단하셨다. 

학교를 둘러보며 느낀 것인데 영어 연구학교가 아닐까하는 생각이 들 정도로 영어에 대한 관심도 많아 보였다. 그리고 실제로 학생들의 영어 수준도 상당했으며 부스 운영을 할 때 현지 통역이 필요하지 않을 정도였다. 학셍 수준이 높은 만큼 현지에서도 우수한 학교였을 것 같다.


학교에 안에 수영장도 있었으며 갔을때 수영 교육이 실시되고 있었다.

그 옆에는 학교에서 가꾸는 정원인데 규모도 상당했다.


역시 영어에 대한 관심이 매우 큰 학교였으며

영어 관련 다양한 환경 전시물도 볼수 있었다.


학교를 소개해 줄 때 복도 책장에 수학관련 교재들이 있어서 잠깐 봤는데

영어로 된 미국 교재를 참고 도서로 쓰고 있었다. 

태국의 수학 교과용 도서는 따로 받아서 한번 봤는데 수준이 우리나라보다 높은 듯한 내용들도 있었다. 6학년이 사용하는 교과서인데 사칙연산에 사용하는 수들이 6자리 이상의 수들도 많이 보였다.

기계적 계산 연습을 위한 내용들이 많아 보였으며 교육과정 체계로는 우리나라의 수와연산, 도형, 측정, 규칙성, 자료와 가능성 모든 영역이 다 포함되어 있었다. 


병설 유치원도 딸려 있는데 아이들이 낮잠 시간이 었으며 누리과정이 우리와 유사해보였다.


복도를 지나서

교실의 모습도 볼 수 있었다.

우리나라와 유사해보였지만 우선 다른 점은 학생수, 한 교실에 50명 가량이 있었다. 한편으로 이런 곳에서 수업하시는 선생님이 참 대단해보였다.


직업이 초등 교사인지라 교실 환경정리 한 것에도 눈길이 갔다.

학생들의 결과물들을 볼 수 있었으며

소화기관 오프북

프로젝트 수업으로 진행했던 다양한 결과물도 전시되어 있었다.

소화기관, 화산 등의 내용 결과물이었는데 현지 선생님께 질문을 하니 다양한 프로젝트 수업을 진행하고 한 달에 1, 2가지 주제로 수업을 한다고 했다.


구경을하는 도중에 수업을 하다가 갑자기 보여준 한 학생의 결과물

무엇에 대한 내용인지는 모르겠는데 필름 형식으로 엄청 길게 자신의 보고서를 만들었다. 전시회 작품을 생각나게 했었는데 학생들에 대한 부모님의 교육 관심도도 예상할 수 있었다. 


그리고 본격적으로 ict 부스 체험을 운영하였다.

경북 선생님이 직접 만든 영어 발음 교정용 앱 활용 부스

구글 카드 보드를 활용한 vr 체험 및 ar(퀴버와 서커스 ar)체험

그외에 sw 교육 등 다양한 ict 활용 부스 체험을 운영하고 아이들과 헤어졌다.


아이들과 현지 선생님들의 관심이 대단했으며 학생들도 4~5학년 정도밖에 되지 않았는데 영어로 간단한 의사소통이 되어 비교적 쉽게 부스 운영이 가능하였다. 아마 학교 수준이 높아서 운영하는데 큰 문제가 없었던 것 같으며 아이들이 신기해하는 모습에 좀 더 했으면 했는데 시간이 두시간밖에 주어지지 않아 아쉬웠다.


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한국-태국 미래교육을 위한 ict활용 세미나_3일차_한국, 태국 ICT  활용 사례 공유


태국 교육부 관계자의 태국에서 교육의 지역 격차 해소 및 교육 질 향상을 위한 정책 수행에 대한 발표가 있었다.

태국은 DL이라는 개념을 사용하는데

DLTV(Distance Learning Telvision), DLIT(Distance Learning Information Technology)을 의미했다.

DLTV란 우리나라의 ebs의 역할을 하는 강의 자료를 모아놓은 개념을 주로 이해가 되었다.

활용 학교 확대(2013년까지 6,625개교201415,369개교) 및 교원 연수, 예산 지원 등으로 실제적인 활용이 가능하도록

하려고 진행 중인 듯 보였다. 실제 현지 학교에 갔을때 활용하는 모습도 보았는데 한국의 선생님들이 활용하는 i-s크림

같은 용도로 활용하고 있었다.


그리고 ebs에서 오신 김한중 부장님의 교육방송에 대한 소개가 있었다.

우리에게는 친숙한 이야기 이지만 태국에서는 관심이 대단히 많은 느낌이었다.


그리고 중간 브레이크 타임때 옆자리에 앉은 태국 선생님과 이야기를 현지 통역의 도움을 얻어 나누어 보았는데 실제로 학교에서 활용하고 있는 정보화 수준에 대한 질문들을 해보았다.

그러다가 자신의 폰을 보여주었는데 한국에서 활용하는 것처럼 다양한 앱을 활용하여 교육에 이용하는 듯 보였다. 실제로 우리나라에서도 정보화 교육에 관심이 있는 분들이 활용하는 듯한 느낌이었는데

물어보니 자신이 태국의 정보화 연구대회? 같은 곳에서 입상하여 여기 세미나에 참석하게 되었다고 했다.


그리고 마지막으로 유네스코 박종휘 박사님의 강연이 있었는데

미래 인재 역량 개발을 위한 ICT의 잠재력을 발휘하기 위한 우리의 노력

ICT 교육에 대한 2030 의제: 교육 시스템, 지식 보급, 정보 접근, 품질 및 효과적 학습과 서비스 제공을 위한 ICT의 효과적 활용

-단순한 ICT 사용 교육이 아닌 학생들의 학습 효과를 높이고 미래 역량을 기를 수 있도록 적재적소의 제대로 된 ICT 활용 교육을 실천해야 함

- 세계시민성, 학습의 변혁을 촉진하는 교수법, 교육을 인간의 권리로 보는 관점에서의 교육

등에 대한 강연이었다. 

강연 중에 피사나 팀스에서 우리나라 학생들이 정의적 영역에서 낮은 점을 강조하였는데 한국처럼 비슷하게 성취도는 높지만

정의적의 점수가 낮은 다른 나라에서는 어떻게 하는지 궁금하여 질문을 해보았었다.


예상했듯 여전히 확실한 답은 없다고 했다. 많은 나라들이 고민 중이며 추천해주신 자료는


where to invade next 핀란드 편(마이클 무어 감독): 미국에서도 교육이 잘못되어 가고 있다는 이야기를 핀란드 교육관점에서 볼 

수 있을 것 같은 영상이다.


the smartest kids in the world(무엇이 이나라 학생들을 똑똑하게 만드는가; 아만다 리플리): 역시나 미국의 관점에서 교육에 대한 

정의적 영역 이야기를 볼 수 있는 책이다.

https://books.google.co.kr/books/about/%EB%AC%B4%EC%97%87%EC%9D%B4_%EC%9D%B4_%EB%82%98%EB%9D%BC_%ED%95%99%EC%83%9D%EB%93%A4%EC%9D%84_%EB%98%91%EB%98%91.html?id=CQGxAwAAQBAJ&redir_esc=y&hl=ko



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