응석쌤 수-數-다방 & 참비(飛)[참교사, 날아오르다!]

수학 3단원 꾸준히 플립러닝으로 진행 중이다.

과제 열심히 하고 답글을 달아주는 아이들~참기특해요!

수학 3단원 각도와 삼각형 2차시 각의 크기 재기

영상을 보고 와서 아이들에게 중요한 부분들을 질문하였다. 특히 180도와 360도를 재는 방법에 대하여 확인을 해보았을때 직관적으로 아는 아이도 있었고 각도기로 두번 재어서 확인하는 아이들도 있었다.

그 뒤에 마무리 문제로 공부해온 것을 확인해보고 수학 익힘책을 풀었다. 하지만 각도기 사용방법에 대하여 하 수준의 아이에게 질문을 했을 때 각도기의 중심을 각의 꼭짓점에 맞추는것은 잘 했으나 각도기의 밑금을 각의 변에 맞추는 것을 힘들어하였다. 또한 교과서의 접혀져 있는 부분 때문에 각도기를 맞추는게 어려워 보이는 것 같았다.

수익을 먼저 풀었던 학생들은 다시 개인 화이트보드에 문제 만들기를 하였고 수익 확인 후 친구들의 문제 풀이를 해보았다. 

그 중  사민이는 이런 각을 그렸는데

아이들은 연장선을 그려 곧은선은 180도 인것을 이용하여 나머지만 재면 된다고 하였으며 (각도기의 덧셈을 자연수의 덧셈처럼 하면 된다는 것을 알고 있음)

어떤 아이는 360도에 나머지 각을 빼면 된다고 하였다.(한바퀴가 360도인 것을 알고 있으며 각도의 뺄셈도 할 수 있음)

6차시에 각도의 합과 차를 알아보게 되는데 사실 아이들은 이것을 경험적으로 알고 있다는 생각도 해보게 되었다. 아이들은 우리가 알고 있는 것 보다 더 많은 것을 경험적으로 알고 있지 않을까? 물론 그 생각의 수준에는 많은 차이가 있을 것이다. 그것들을 수준에 맞추어 더 많은 생각들을 나누어보게 하고 아이디어를 구성해 보는 경험을 하도록 도와주는 것이 우리의 역할이면? 수업에 대한 또 다른 고민을 해보게 되었다.

분명 퇴근전 4시경에 거꾸로 영상을 올린 것을 확인하고 퇴근을 하였다. 대구의 대학원 모임이 있는 날이라서 바로 운전해서 대구교육대학교로 이동을 했고 휴대폰의 배터리가 다 되었으나 신경을 쓰지 않고 모임에 참석한 뒤 저녁 늦게 다시 구미로 돌아왔다.

휴대폰을 켜는 순간 빗발치는 클래스팅 소리;;;

영상이 제대로 등록되어져 있지 않았고 아이들은 영상을 올려달라는 요청의 글을 계속 올린 것이다.ㅜ

다른 과제는 있는지 없는지 항상 모르겠다고 했었던 아이들도 영상을 기다렸고 동생이랑 같이 보고 기다리고 있다는 아이도 있었다. 먼가 흐뭇하며서도 미안한 마음에 늦은 시간이라는 것을 알면서도 클래스팅에 거꾸로 영상을 올리고 다음 수학 시간을 기다렸다.

문제 만들기까지도 먼저 한 친구들은 서로의 문제를 해결하고 확인해주며 남은 시간을 보냈다. 

그리고 마지막 남은 아이도 수익 문제를 해결한 뒤 마무리 문제와 수익을 함께 풀이하고 점검해보았다.

아직은 아이들이나 선생님이나 조금은 어색한 거꾸로 교실이었지만 몇 번을 하고 나면 익숙하지 않을까?

아직은 수업 시간에 사진을 찍을 여유도 없이 바쁜 거꾸로 교실...아이들에게는 도움이 되겠지?

다음 수업을 위한 영상을 제작하고 클래스팅에 링크를 건 뒤 다음 수업을 기다렸다. 

4학년 1학기 3단원 각도와삼각형 거꾸로수업영상(with 스토리텔링)

1. 수학4-1-3-1차시.각의크기비교

2. 수학4-1-3-2차시.각의크기재기

3. 수학4-1-3-3차시.각을크기에따라분류하기

4. 수학4-1-3-4차시.크기가 주어진각 그리기

5. 수학4-1-3-5차시.각의크기를 어림하기

6. 수학4-1-3-6차시.각도의 합과 차 구하기

7. 수학4-1-3-7차시.삼각형의 세각의 크기합알기

8. 수학4-1-3-8차시.사각형의 네각의 크기합알기

9. 수학4-1-3-9차시.각의크기에따라 삼각형분류하기

10. 수학4-1-3-10차시.삼각형을변의길이에따라 분류하기

11. 수학4-1-3-11차시.이등변삼각형의 성질알아보기

12. 수학4-1-3-12차시.정삼각형의 성질알아보기

수학 거꾸로 교실 시작

거꾸로 교실의 도입을 고민하고 있는 도중 학교의 선배 선생님이 수학에 적용 중이니 괜찮은 것 같다고 여러 조언을 해주었다.

활동 영상을 집에서 보고 오고 학교에서는 선생님이 제시하는 문제와 서로 문제만들기를 통해 해결하고 설명하는 것이 포인트였다. 

내가 거꾸로 교실을 실천하기에 앞서 생각을 해 본것은 두가지였다.

1. 기존에 가지고 있는 배경지식이나 생각이 다른 우리 아이들의 학습에 동일하게 도움이 될 것인가?

2. 아이들에게 활동을 중심으로 수업이 진행될 수 있을까?

일단은 선행한 여러 선생님들의 조언 결과 수학에서 충분히 가능한 것이라 믿고 준비를 하였다. 시작하기로 생각한 단원은 우선 4학년 1학기 수학 3단원 각도와 삼각형이었다. 

기존의 거꾸로 수업 영상과는 다른 접근을 하고 싶었던 중에 스토리텔링을 적용한 인디스쿨의 자료를 보았다. 영화의 내용을 수학 한 단원에 걸쳐서 문제를 해결해나가며 진행하고 있었다. 

이걸로 결정

영상제작 과정은

1. ppt를 수정하고 녹화: 반디캠 이용

2. mp4 형식으로 인코딩: 다음팟인코더 이용

3. 클라우드에 업로드

4. 탭에 다운 후 앱 explain everything에서 열기

5.  explain everything으로 설명하기

6. 스토리텔링 자료와 활동 설명자료를 무비메이커로 합치기

7. 클라우드에 업로드

8. 클래스팅에 공유하기

조금 번거로운 과정이었지만 생각이 이질적인 아이들에게 수준에 맞는 다양한 활동 중심 수업을 기대하며 시작하였다.

일단 흥미유발과 좋은 효과가 있는 듯 했다.

영상을 집에서 보면서 코넬 노트법으로 자신이 스스로 정리하는 것도 추가하면서 영상만 그냥 보는 것이 아니라 진실된 공부가 되었으면 하였다.

거꾸로 영상을 보고 아이들이 수학 수업 시간에는 어떻게 진행을 할 수 있을지 고민 고민 중....

해결한 어려움들

1. 집에서 볼 수 있는 조건이 되어야함(부모님 스마트폰 또는 컴퓨터 사용 가능해야함): 학생들을 통한 사전 확인 및 부모님들과의 소통

2. 학생들이 안보고 오는 경우도 있을 수 있음: 다음날 등교시 아침 독서 시간 전에 학생들에게 보여줌(못본사람은 8:15분까지 등교)

태블릿 앱 수업에 활용하기

4학년 수학 2단원 곱셈과 나눗셈 수업 마지막 차시 교과서에서는 계산결과를 예상해보고 계산기로 결과와 비교해보는 놀이마당, 그리고 체험당에는 곱셈막대를 이용하는 방법이 나와있었다.

<곱셈막대>

하지만 곱셈과 나눗셈에서 아이들에게 필요한 것은 부득이 하지만 기계적인 계산 방법의 숙달이었다.

활동지를 줄 경우 실력에 따라 빨리하는 아이들이 생기고 늦게하는 아이들이 생겨남으로 과정과 답을 확인하는게 고민이었는데 수학 앱을 수업에 활용할 수 없을까 하는 생각이 들었다. 그때 검색을 통해 접한 것이 서울의 한 초등학교 샘이 만들었다고 하는 수학연산학습 앱이었다.

자기 수준에 맞춰서 5~30문항까지 선택할 수 있었으며 풀고 난 뒤에는 자동으로 채점을 하여 학생들에게 동기부여를 시켰다.

앱 자체는 일반 흰색 배경에 문제가 나오는데 그 빈 공간에 학생들은 풀이 연습을 할 수 있었다.

조금 아쉬운 점은 지우개 기능에 부분 지우기가 안되고 답안을 작성할 때는 s펜으로 한 것을 인식하지 않는 것이다. 그리고 검산하기 기능, 틀린 것을 확인할 수 있는 기능이 추가 된다면 연산 영역에 큰 도움이 될 것 같았다.

테블릿pc 자체를 사용하면 아이들에게 큰 동기유발이 된다는 것은 이전의 여러 수업에서 인식을 하였다. 적재적소에 좋은 앱을 활용한다면 특히 아이들에게 지루한 수학 수업에서는 더욱 뛰어난 효과를 발휘할 것 같았다.

아이들이 자신의 실력에 맞게 문항 수를 정하여 계산을 해보고 가정에서도 자유롭게 한 뒤에 클래스팅에 업로드를 하여 평가 및 확인까지 하고 단원을 마무리 할 수 있었다. 아이들이 연산에 익숙해질때까지 무한 반복 연습을....