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김진호 교수님이 추천해주신 메릴린 번즈의 책이다.
교수님 말씀으로는 구성주의를 바탕으로 수업을 하며 학생들이 활동적인 수업을 하는 중에 자신들의 생각을 펼쳐나갈 수 있는 분수 수업들이 있다고 하였다. 처음 책을 소개를 받은 것은 작년에 석사 논문을 쓰면서 였다. 아직 번안본이 나오지 않아서 ㅜ. ocr 스캔, 계명대학교 번역기 놋띠 등의 도움으로 겨우 겨우 읽어낼 수 있었다.
우선 주된 것은 분수키트로 수업!
수업을 계획한 번즈는 단위분수의 중요성을 강조하는 듯 하였다. 아이들이 주로 하는 것은 단위분수로 이루어진 분수키트로 1만들기, 1에서 빼기 등이었다. 반복적으로 게임 활동으로 동분모 분수의 덧셈과 뺄셈을 익히게 하는 수업들이 전사되어 기록되어 있었다. 아이들의 생각을 펼쳐주며..아이들이 즐거워하며
항상 외국의 수업 교재들을 보면서 느끼는 것이지만 일정한 지도안이 없다. 대부분 이런식을 수업을 한다는 개요적인 것, 그리고 실제 수업 장면을 대화 형식으로 그대로 써놓은 것이다. 사실 지도안이 꼭 틀에 짜여져서 단계를 중시하며 나아갈 필요가 있을까란 생각도 들긴 한다. 그리고 특징적인 것은 하나의 과제를 2~3일에 걸쳐서 반복적으로 한다. 우리나라 교육과정에서 한 차시의 반도 안되는 것을... 먼가 생각에 빠져들게하는 책이다.
나도 해볼까? 교과서 없는 수업이 될텐데? 걱정 중...


'수업을 도와주는 독서' 카테고리의 다른 글

학교혁명  (0) 2016.05.28
Posted by 이응석
, |
교실에서 교과서로 수업을안하는  교실에 대하여 아이들과 학부모는 어떻게 생각할까!?  

우리는 확신을 가질수 있은까?

그렇게 하기 위해서는 교사 충분한 준비를 해야되고 

학생과 학부모에게도 그것에 대한 설명이 필요할 것이다.


Posted by 이응석
, |

학교혁명

연구교사의 모임인 거꾸로 모임에서 학교혁명이라는 책을 소개받았다.

켄 로빈슨 경은 전설적인 2006년 TED Talk에서 "학교가 창의력을 죽인다."에 이어, 풍자와 유모가 넘치는 2010년 후속편을 통해, 획일적 학교교육으로부터 학생개별 학습교육으로의 혁명적인 변화를 끌어내고 있다고한다. 이 변화는 아이들 각각이 지닌 고유의 재능을 발휘하고 개발할 환경을 만들게 될 것이라는 말을 하는데 구체적으로 어떤 것일까? 실제 학교 사례들이 궁금증을 유발했다. 우선 책을 보기전에 유명한 테드에서 강의했던 것을 찾아보았다.

개인적으로는 일단 부정적인 생각이 들었다. 이사람은 교수다. 실제로 수업을 실천해본 경험이 없다. 그리고 기본적으로 교사를 불신하고 있다는 생각이 들었다. 연구실에서만 있는 대학교 교수님의 수업에 대한 의견을 현직에 있는 교사들은 수용할 수 있는가? 그리고 교사들이 수업의 변화를 위해 노력하는 것은? 

그래도 일부분 동의를 하는 것은 아이들의 창의성에 대한 이야기이다. 수업을 하면 아이들은 배경지식이나 선행적인 경험에 의하여 생각이 모두 다르며 구성주의에서 말하는 것처럼 그 자신 스스로 구성해 갈 수 있는 수준도 모두 다를 것이다. 그런 아이들에게 도움을 주는 우리의 역할...항상 변화하는 사회, 아이들에 맞추어 우리또한 끊임없이 연구하고 수업을 변화시켜야 할 것이다.

테드 스크립트 발췌

https://www.ted.com/talks/sir_ken_robinson_bring_on_the_revolution/transcript?language=ko#t-1051000

제가 4년전 이 자리에 연사로 섰는 데요, 제 기억으론, 그 때엔 발표내용을 온라인에 올리지 않았어요. 그 발표영상들을 DVD 한 질로 만들어서 연사들에게 보냈줬구요, 그 걸 책장에 넣어놨었는 데, 이제보니 그 게 바로 여기였군요.

0:28(웃음)

0:30제가 발표한 지 일주일 즈음 지나서 크리스가 전화를 해서는 이러더군요. "온라인에 발표하셨던 얘기를 올릴까 하는 데요. 괜찮으시죠?" 그래서 그랬죠. "그럼요."

0:39그리고, 4년이 흘렀네요. 그 발표영상을 보신 게 4.. 아니, 내려 받으신게 4백번쯤 되더군요. 자, 거기에 곱하기 20 정도 하면 본 사람 숫자가 되지 않을까요. 크리스 말처럼, 절 무척이나 보고 싶으셨던 거겠죠.

0:57(웃음)

1:00(박수)

1:05...아닌가요?

1:06(웃음)

1:11그러고 보니, 이 모든 일들이 제가 여러분께 한 번 더 서기 위해 치밀하게 짜여진 각본 같군요.

1:18(웃음)

1:21앨 고어씨가 4년전 제가 연사로 섰던 TED 컨퍼런스에서 기후변화 위기에 대해 말씀하셨죠. 그리고, 제 발표 끝부분에 그 얘기를 인용했었습니다. 자, 그 다음 얘기를 이어서 하려는 데요. 사실, 제 시간이 18분밖에 없었잖아요. 그래서, 앞서 말씀드렸던 것처럼..

1:39(웃음)

1:47네, 그 분 말씀이 맞다는 겁니다. 그러니까 제 말은, 주요 기후변화위기가 분명히 존재한다는 거죠. 만약 못 믿으시겠다면, 따로 좀 더 알아보시구요. (웃음) 그런데, 전 제2의 기후 위기가 있다고 믿는데요, 그 전 만큼이나 심각하고 같은 원인에서 시작되었으며, 마찬가지로 긴급히 처리해야만 합니다. 제가 이렇게 말하면 이러는 사람이 있겠죠. "이봐, 됐어. 기후위기란 거 안다구. 그치만 또 다른 두번째 위기라니, 그건 아니잖아."그러나, 이번 위기는 자연적 자원이 아니라, 확신컨데, 인적 자원의 위기입니다.

2:26믿건데, 근본적으로 지난 며칠간 많은 연사들이 말씀하셨듯이, 우리는 우리의 재능을 거의 사용 못하고 있어요. 아주 많은 사람들이 평생동안 살면서 자신들의 재능을 모르고 있거나 보여주지 못하고 있어요 전 자기가 잘 하는게 하나도 없다고 생각하는 여러 사람을 만났어요.

2:49사실, 전 이 세상을 두 부류로 나누죠. 위대한 실용주의 철학자, 제레미 벤텀이 한번은 이 논쟁의 의표를 찔렀어요. 그 분 말씀이, "세상엔 두 부류의 사람들이 있는데, 세상을 두 부류로 나누는 사람과 그렇지 않은 사람이죠." 라더군요. (웃음) 음, 저도 그렇게 생각해요. (웃음)

3:15전 자기 일에 즐거움을 못느끼는 여러 많은 사람들을 만났어요. 그 사람들, 평생을 그 일을 붙잡고 살죠. 자신의 일에서 별 기쁨을 못 느꼈대요. 일을 즐기기 보다는, 감내했죠. 주말을 기다리면서요. 반대로, 자신의 일을 사랑하는 사람들도 만났어요. 다른 일을 한다는 건 상상도 못하더군요. 만일 그 사람에게, "그 일 그만 좀 해라"라고 하면, 그 말에 황당해 하겠죠. 왜냐면 그건 일이 아니라, 그 자신이니까요. 그리고, 이럴껄요."그게 저에요. 아시잖아요. 이 일을 관두면 전 그냥 한낱 바보라구요. 이 일 자체가 바로 진실한 제 모습인걸요." 헌데, 많은 사람이 그렇질 못해요. 실은, 오히려 소수 사람들의 얘기더군요. 그 것에 대해선 많은 설명들이

3:59가능할텐데요. 그 중 큰 부분이 교육일 겁니다, 왜냐하면 교육이란 어떤 면에선 사람들이 저마다 타고난 재능으로부터 유리(遊離)시키는 악(惡)기능을 하기 때문이죠. 인적자원이란 자연자원과 마찬가지로 깊이 묻혀있곤 합니다. 그래서, 그 것들을 발굴해내야만 하죠. 쉽게 찾을 수 있도록 그저 겉으로 드러나 있질 않아요.스스로 드러날 수 있도록 상황을 만들어야 합니다. 어쩌면 교육이 그런 기능을 할 거라 생각해왔는지 모릅니다만, 실은 별로 그렇질 못해요. 전 세계의 교육 시스템이 지금 이 순간도 개선되고 있습니다. 하지만, 그 걸론 충분치가 않아요. 개선은 이제 더 이상 소용이 없습니다. 망가진 모델을 그저 개량하는 것에 지나지 않기 때문이죠. 우리에게 필요한 건 지난 몇 일동안 여러번 언급되었던 말이기도 한데요. 발전이 아니라, 바로 교육혁명입니다. 전혀 다른 무언가로 변화해야만 합니다.

4:53(박수)

4:59정말 어려운 일은 교육을 근본적으로 개혁하는 일이죠. 개혁은 어려워요. 왜냐하면, 그건 거의 모든면에서 쉽지 않다고 생각하는 무언가를 해야만 한다는 뜻이기 때문이죠. 그건 우리가 당연하게 여겨왔고, 분명하다고 생각해온 것들에 대한 도전이기도 합니다. 개선이나 변화에 있어서 가장 큰 걸림돌은 다름아닌 무시무시한 '상식'이라는 틀인데요, “음, 그건 원래 그런거라, 다른 방법이 없어.' 모두들 이렇게 생각하기때문이죠.

5:27최근에 알게된 에이브러햄 링컨 대통령의 훌륭한 말씀을 전해드릴까 하는 데요, 이쯤에서 링컨 대통령의 말씀을 들으시면 다들 반가워들 하실 거 같아서요. (웃음) 1862년 12월 그의 두번째 국회 연례회의때 일입니다. 그 때 무슨 일들이 있었는 지는 사실 전혀 모릅니다. 우리 영국에서는 미국역사를 안배우거든요. (웃음)억제하죠. 그게 정책이거든요. (웃음) 아무튼, 1862년 12월 뭔가 흥미진진한 일이 분명히 있었습니다. 여러분 가운데 미국분들은 다들 아시겠죠.

6:04암튼, 그 분 말씀이 이렇습니다. "평온했던 과거의 교리는 격변하는 오늘날엔 부족함이 있습니다. 이 시대엔난제가 첩첩이 쌓여있고, 우린 이 시대와 함께해 나아가야 합니다." 멋진표현이죠. '맞서라'가 아니라 '함께하라' "새로운 상황에 처했기에 우리는 새롭게 생각하고 새롭게 행동해야만 합니다. 우리 스스로를 해방시키고, 우리의 나라를 구해야 합니다.”

6:40멋진 단어죠. “해방” 무슨 말인지 아시죠? 우리는 관념에 사로잡혀 그 것이 마치 자연의 순리인냥 원래 그런것인냥 당연히 여깁니다. 많은 관념들이 현 세기(世紀)의 환경에 맞춰 형성된 것이 아니라, 이전 세기(世紀)의 환경에 맞춰 나온 것들입니다. 하지만, 우린 여전히 그 관념의 최면에 걸려있습니다. 그러기에 우린 스스로를 그 관념에서 해방시켜야 합니다. 그런데 그러기가 말처럼 쉽지 않습니다. 사실, 우리가 뭘 당연시 여기는 지조차 깨닫기가 어렵거든요. 당연하다고 여기기 때문이죠.

7:13그래서, 제가 여러분이 당연히 여길만 한 걸 여쭤보려해요. 여러분 중 스물다섯살 이상인 분? 그 게 당연하단 얘긴 아닙니다. 그 나이에 이미 익숙들하시겠지만요. 그럼 스물다섯살 아래신 분? 좋아요. 그럼, 스물다섯 넘으신 분들 중에 손목시계 차신 분 손들어 보세요. 자, 거의 다 네요, 그렇죠? 10대에게도 한 번 똑같은 질문을 던져보세요. 10대 아이들은 시계를 안차요. 못차거나 찰 수 없는 게 아니라 차질 않는 거죠. 아시다시피, 25세 이상인 분들은 디지털 이전 시대에 성장하셨기에 시간을 알기 위해선 시간을 알려줄 뭔가를 지니고 다녀야 했습니다. 이제 아이들은 디지털 세상에 살고 있고, 시간을 어디서나 확인할 수 있어요. 시계를 차야 할 이유가 없는 거죠. 사실, 여러분도 시계를 찰 필요가 없습니다. 하지만 여러분은 늘 그래왔던 것처럼, 시계를 차고 계시네요. 우리 딸아인 시계를 절대 안찹니다. 우리 딸, 케이트는 스무살이에요. 찰 이유를 못찾은 거죠. 그 애가 그러더군요. “그 거 기능이 하나뿐이잖아요” (웃음) “별 쓸모가 없다구요.” 그래서 제가 그랬죠. “아냐, 아냐. 날짜도 일러줘.” (웃음) "다기능 제품이라구.”

8:31하지만 보세요, 교육에는 우리가 속박당해 있는 것들이 있습니다. 몇가지 예를 들어볼게요. 그 중 하나가 직선적 사고관 인데요, 여기서 시작해, 각 여정을 지나며, 모든 일을 잘 해내면, 여생을 잘 보낼 수 있다는 겁니다. 모든 TED 연사들이 은연중이든 직접적이든 그와는 다른 의견을 주셨는 데, 인생은 직선적이 아니라, 유기적이라는 겁니다. 우리는 우리가 만들어 가는 상황 속에서 우리의 끼와 재능을 발견하고, 시험하는 동안공생(共生)하며 삶을 만들어갑니다. 하지만, 우린 여전히 직선적 인생관에 사로잡혀 있어요. 그리고, 대개는 교육의 목표를 대학진학에 두죠. 대학, 그 것도 잘 나가는 대학에 보내는 데 급급해 하는 것 같아요. 대학을 가선 안되다는 게 아니라, 모든 사람이 가야 할 필요가, 바로 지금 진학해야 할 필요가 없단 얘기입니다. 당장이 아니어도, 나중에 갈 수 있는 거잖아요.

9:22얼마전에 샌프란시스코에서 책 사인회 행사를 하고 있을 때에요. 서른 쯤 된 남자분이 책을 사고 계시길래,“무슨 일 하세요?” 물어보니 “소방관입니다.” 하더군요. "소방관 하신지가 얼마나 됐어요?” 하고 여쭈니“전, 늘 소방관이었어요.” 라더군요. “음, 언제부터요?” 하니 "어렸을 때 부터요. 사실 그게 문제였어요. 학교에선 모두들 소방관이 되겠다고 했거든요." 하더군요. "전 진짜 소방관이 되고 싶었습니다." 제가 고학년이 되었을 때, 담임선생은 그 걸 별로 대수롭지 않게 여겼어요. 진지하게 받아들이지 않으셨죠. 선생은 제가 그 일을 할 생각만 한다면, 그건 인생을 내다버리는 짓이고, 대학에 가서, 전문가가 되어야 한다고 대단한 잠재력을 가지고 있는 데 소방관 되는 데에 재능을 허비하는 거라고 하셨죠." 그리고, 또 이러더군요. "정말 창피했어요. 교실의 모든 애들 앞에서 그 얘길 하다니, 정말 끔찍했어요" 하지만 그 게 제가 원하는 길이였기에, 학교를 졸업하자마자 소방관에 지원했고 합격했지요." “실은요, 몇 분전 당신이 말씀하실 때, 담임선생을 떠올리게 되더라구요" “6개월전에 제가 그 분 목숨을 구해줬거든요.” (웃음) “그 분 차사고가 났는데 제가 그 분을 차에서 끌어내, 심폐소생술을 해드리고 사모님도 구해드렸죠.” “이젠 그 양반도 절 잘 봐주시겠죠.”

10:37(웃음)

10:39(박수)

10:45제가 보건데, 인간공동체는 단일능력이 아닌 다양한 재능에 의해 움직입니다. 우리가 해야 할 핵심과제는(박수) 우리가 해야 할 핵심과제는 능력, 지능에 대한 우리의 기존 생각을 다시 쓰는 일입니다. 직석전 사고가 문제죠.

11:06제가 로스앤젤레스에 도착했을 때, 그러니까, 약 9년 전에 정책보고서를 보게되었는 데, 좋은 뜻으로 작성된 표어가 있었어요. "대학은 유치원에서부터 시작된다." 아뇨. 그렇지 않아요. (웃음) 안그래요. 시간이 더 있으면, 이 얘기를 계속할 텐데, 별로 시간이 없군요. (웃음) 유치원이 유치원에서부터 시작됩니다. (웃음) 친구 하나가 한번은 그러더군요. “이봐, 세살은 여섯살의 절반이 아냐.” (웃음) (박수) 그냥 세살인거죠.

11:50헌데, 지난 시간에 들으신 것처럼, 요샌 유치원도 좋은 곳에 보내려고 입학 경쟁이 치열해서 세살 때부터 면접을 본다구 하더라구요. 아이들은 시큰둥한 면접관들 앞에 앉아있구요, 면접관들, 애들 지원서를 (웃음) 흔들면서 그러겠죠. “그래, 이게 다야?” (웃음) (박수) "넌 태어난지 36개월이나 지났다면서, 이게 다냐구?" (웃음) "뭐, 해놓은 게 없구만. 보아하니, 엄마 젖 빠느라 6개월을 허비했구만." (웃음) 터무니없는 생각이지만, 사람들을 매료시키죠.

12:40또 다른 큰 문제가 순응입니다. 우리는 패스트 푸드 모델로 우리의 교육시스템을 만들었습니다. 며칠 전에 제이미 올리버가 얘기 했던 겁니다. 음식사업에는 품질을 보장하는 두가지의 모델이 있어요. 하나는 패스트푸드 모델인데, 모든 것을 표준화 하였죠. 다른 하나는 '재것앤미쉐린 식당' 모델인데, 아무것도 표준화 하지 않고, 현장 상황에 맞도록 조율합니다. 우린 스스로 패스트푸드식 교육모델에 끼워맞춰왔고. 패스트푸드가 우리의 육체를 병들게 하듯이 패스트푸드 교육모델은 우리의 정신과 기력을 고갈시키고 있습니다.

13:10(박수)

13:16우리가 여기서 알아야 할 몇가지가 있어요. 하나, 인간의 재능은 엄청나게 다양합니다. 사람들은 서로 다른 적성과 소질을 가지고 있어요. 제가 최근에 알아보니 제가 어렸을 때 기타를 받았는 데 에릭 클랩튼도 같은 때 첫번째 기타를 받았답니다. 그런데, 에릭은 연주를 잘 했죠. (웃음) 한데, 전 그게 안되더군요. 얼마나 자주 열심히 튕겨대느냐랑은 상관없이 제대로 소리도 나지 않더라구요. 진짜 안되더라구요.

13:48하지만 재능이 전부는 아니죠. 바로 열정입니다. 사람들은 관심을 쏟는 일을 곧잘하곤 합니다. 그게 열정이죠. 우리의 정신과 에너지를 들끓게 합니다. 만약 일을 사랑하고, 또 잘 한다면 시간이 전혀 다르게 적용됩니다. 제 아내가 소설집필을 막 끝냈어요, 정말 대단한 책이죠, 하지만 몇시간동안 아내가 보이질 않더군요. 다들 느끼셨겠지만, 좋아하는 일을 할 때는, 1시간은 마치 5분처럼 느껴집니다. 무슨 일을 할 때 정신을 쏟지 않으면, 5분이 1시간처럼 느껴집니다. 많은 사람이 교육체계에서 이탈하는 이유는 교육이 정신을 살찌우지 않고, 에너지와 열정을 채워주질 않기 때문입니다.

14:30그래서 제 생각에 우리는 메타포를 바꾸어야 합니다. 우리는 근본적으로 직선적 사고와 순종, 인적획일화에 기초한 교육 산업모델, 제조식 모델에서 탈피해야 합니다. 농업적 원칙에 기초한 모델로 옮아가야 합니다.우리는 인간의 번영이 기계적 과정이 아니라, 유기적 과정임을 자각해야 합니다. 인적발달 결과는 예상할 수가 없지요. 할 수 있는 건 오직, 마치 농부처럼 번영하고 번창할 수 있는 조건과 환경을 만들어 가는 것입니다.

15:04그리하여 교육을 개선하고 변화해 가는 건, 체제를 복제하는 것이 아닙니다. KIPP(일종의 교육개혁 프로그램) 같은 훌륭한 시스템이 있습니다. 훌륭한 모델들이 많이 있죠. 가르쳐야 할 사람들에게 맞는 맞춤식 교육과 환경을 만들고 맞춰가야 합니다. 그렇게 하는 게 미래에 대한 답이겠지요. 그 것은 새로운 해결책을 다뤄보는게 아니기 때문이죠. 개개인의 교육과정에 기초한 외부적 지원과 더불어 각자가 지닌 고유해결책을 발전시켜 교육적 운동을 창조해가야 합니다.

15:36자, 이 회의장에 사업적, 멀티미디어, 인터넷과 같은 경이로운 자원을 관리하고 대표하는 분들이 계십니다.이러한 기술들은 교사들의 비범한 재능과 결합하여 교육혁명 기회를 제공합니다. 여러분께 이 활동에 함께 해주십사하고 부탁드립니다. 이 활동은 우리 자신뿐 아니라 우리 아이들의 미래에 있어서도 필요불가결한 일입니다. 그리고, 산업모델로부터 농업모델로 탈바꿈하여야 합니다. 그러면, 학교가 저마다 미래에 번영할 수 있게 될 것입니다. 바로 거기서 아이들은 인생을 경험할 겁니다. 또는 집에서 가족이나 친구와 함께하는교육방법을 택할 수 도 있겠지요.

16:11요 며칠간의 컨퍼런스를 통해 꿈에 대한 많은 이야기를 나눴습니다. 그리고, 짧게나마 들려드릴 게 있는 데요. 어젯밤 나탈리 머천트씨가 고시(古詩)를 재해석해서 부르는 노래는 정말 놀랍더군요. W.B 예이츠의 아주 짤막한 시 한 편을 들려 드릴 껀데요, 아마 아시는 분도 있으실 거에요. 이 시는 그의 애인 모드 곤에게 써준 시인데 그녀가 원하는 걸 해줄 수 없어서 침통해 하는 내용이 담겨 있습니다. 이렇게 말했다는 군요. “나에겐 다른 무언가가 있으나, 그게 어쩌면 당신께 맞지 않을 지도 모르겠구려.”

16:41다음은 그의 시입니다. “내게 금빛과 은빛으로 수놓은 천상의 천이 있다면, 밤과 빛, 어스름을 닮아 푸르고 몽롱하며 칠흑같은 천이 있다면, 그 천을 당신의 발 밑에 펼쳐놓으련만, 저는 가난하여 가진 것이 꿈뿐이라,제 꿈을 당신의 발 아래 펼쳐놓아요: 사뿐히 즈려 밟고 가셔요. 그대 발 딛는 곳 내 꿈이오니.” 그리고 매일마다 어느곳에서든 우리 아이들은 자신의 꿈을 우리의 발 밑에 펼쳐놓습니다. 우리는 사뿐히 발을 내디뎌야 할 것입니다.

17:23감사합니다.

17:25(박수)

17:42대단히 감사합니다.

Posted by 이응석
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4학년 1학기 국어-나 6.소중한정보: 인터넷을 사용하는 올바른 태도 알아보기


Posted by 이응석
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수학 3단원 각도와 삼각형 6차시 각도의 합차 구하기

클래스팅에 거꾸로 영상을 올리고 아이들이 보았는지 확인하기 위해 답글을 달아달라고 부탁했다. 그러니 자연스레 학부모님의 협조가 이루어지며 아이들은 영상을 보고 왔다. 

수업 시간 간단히 마무리 활동과 수익책을 해결하고 문제만들기를 하였다. 

단답형으로 많은 문제를 만드는 아이, 다른 친구들이 못풀게 하려고 독특한 문제를 만드는 아이도 있었다. 

사민이는 이런 문제를 만들었는데 이 문제는 합차 뿐만아니라 곱셈, 나눗셈도 포함이 되어있었다. 아이들은 나에게 와서 곱셈 나눗셈은 안배웠는데 사민이가 이런 문제를 냈어요~라는 이야기를 했다. 그럼 못풀겠니? 라고 하니 풀수는 있어요. 근데 수가 너무 커요. 라고 하였다. 

아이들은 각도의 합차 뿐아니라 그 과정에서 곱셈과 나누기도 할 수 있다는 생각을 가지게 된 것이다. 한번씩 아이들의 생각은 교육과정을 넘어선다. 특히 수학의 경우에 자주 나오는 것 같다. 이것은 선행학습이라고 할 수 있을까? 요즘 선행학습 금지법이 계속 강조되고 있는데...

다음 단원이 분수의 덧셈인데 지금 구상하고 있는 수업은 4학년 교육과정을 넘어설 수도 있을것 같다. 동분모 분수의 덧셈과 뺄셈이 4학년 분수단원의 내용인데 내가 하려고 하는 분수 수업에서는 이분모 분수의 덧셈과 뺄셈도 포함될 수 있을 것 같다. 알고리즘으로 해결하는 것은 아니긴 한데...

그래도 아이들은 처음보는 친구가 만든 이런 문제에 굉장한 관심을 가졌으며 과제집착력도 보였다.

다음 시간에는 또 아이들은 어떤 생각들을 보여줄지 굉장히 기대 중!


Posted by 이응석
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교사에게 수업준비를 자연스레하게함

이미 제작된 다른 영상을 사용한다면 의미가 없기에 직접 매 차시 전 어떤 방법으로 설명할지, 어떻게 제작을 할지 준비

하는데 많은 시간과 노력이

필요했다. 하지만 아이들과

소통의 창구가 됐다,

수업 전, 후에 아이들의 반응을 보며 직접 소통하여 영상에 반영할 수 있었고 

그 자체가 교실에서는 어떤 수학 활동을 할지 이야기를 나누며 고민하는 교재 연구의 시간이 되었다.

영상을 보는 것이 재미있다고 할 때, 과제로 학습하고 꼼꼼히 노트에 자신의 생각을 정리해올 때, 만들어주는게 시간도 많이 걸리고 힘들다는 것을 알아줄 때, 수학 수업이 재미있다고 할 때, 오개념이 바뀌어질 때 내가 노력한 것에 아이들이 응답한 것을 깨닫고 희열과 뿌듯함을 느낀다. 그런 기쁨을 주는 아이들의 반응들을 보면 앞으로도 아이들과 함께 변화하는 수학 교실 풍경을 만들어야겠다고 한번 더 다짐한다.

Posted by 이응석
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수학 3단원 꾸준히 플립러닝으로 진행 중이다.

과제 열심히 하고 답글을 달아주는 아이들~참기특해요!




Posted by 이응석
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각도와삼각형

아이들과 함께 서로 문제를 만들고 확인해보는 시간을 가졌다.

창의적인 문제들도 보이고 과제집착력이 돋보이는 시간이었다.




Posted by 이응석
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수학 3단원 각도와 삼각형 2차시 각의 크기 재기


영상을 보고 와서 아이들에게 중요한 부분들을 질문하였다. 특히 180도와 360도를 재는 방법에 대하여 확인을 해보았을때 직관적으로 아는 아이도 있었고 각도기로 두번 재어서 확인하는 아이들도 있었다.

그 뒤에 마무리 문제로 공부해온 것을 확인해보고 수학 익힘책을 풀었다. 하지만 각도기 사용방법에 대하여 하 수준의 아이에게 질문을 했을 때 각도기의 중심을 각의 꼭짓점에 맞추는것은 잘 했으나 각도기의 밑금을 각의 변에 맞추는 것을 힘들어하였다. 또한 교과서의 접혀져 있는 부분 때문에 각도기를 맞추는게 어려워 보이는 것 같았다.

수익을 먼저 풀었던 학생들은 다시 개인 화이트보드에 문제 만들기를 하였고 수익 확인 후 친구들의 문제 풀이를 해보았다. 

그 중  사민이는 이런 각을 그렸는데

아이들은 연장선을 그려 곧은선은 180도 인것을 이용하여 나머지만 재면 된다고 하였으며 (각도기의 덧셈을 자연수의 덧셈처럼 하면 된다는 것을 알고 있음)

어떤 아이는 360도에 나머지 각을 빼면 된다고 하였다.(한바퀴가 360도인 것을 알고 있으며 각도의 뺄셈도 할 수 있음)

6차시에 각도의 합과 차를 알아보게 되는데 사실 아이들은 이것을 경험적으로 알고 있다는 생각도 해보게 되었다. 아이들은 우리가 알고 있는 것 보다 더 많은 것을 경험적으로 알고 있지 않을까? 물론 그 생각의 수준에는 많은 차이가 있을 것이다. 그것들을 수준에 맞추어 더 많은 생각들을 나누어보게 하고 아이디어를 구성해 보는 경험을 하도록 도와주는 것이 우리의 역할이면? 수업에 대한 또 다른 고민을 해보게 되었다.

Posted by 이응석
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분명 퇴근전 4시경에 거꾸로 영상을 올린 것을 확인하고 퇴근을 하였다. 대구의 대학원 모임이 있는 날이라서 바로 운전해서 대구교육대학교로 이동을 했고 휴대폰의 배터리가 다 되었으나 신경을 쓰지 않고 모임에 참석한 뒤 저녁 늦게 다시 구미로 돌아왔다.

휴대폰을 켜는 순간 빗발치는 클래스팅 소리;;;

영상이 제대로 등록되어져 있지 않았고 아이들은 영상을 올려달라는 요청의 글을 계속 올린 것이다.ㅜ





다른 과제는 있는지 없는지 항상 모르겠다고 했었던 아이들도 영상을 기다렸고 동생이랑 같이 보고 기다리고 있다는 아이도 있었다. 먼가 흐뭇하며서도 미안한 마음에 늦은 시간이라는 것을 알면서도 클래스팅에 거꾸로 영상을 올리고 다음 수학 시간을 기다렸다.

Posted by 이응석
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