응석쌤 수-數-다방 & 참비(飛)[참교사, 날아오르다!]

수업 속에서 아이들과 어떻게 하면 배움이 있는 놀이를 할 수 있을까하고 책을 읽게 되었다.

놀이가 80개나 소개가 되어있었으며 다른 활동에 접목하여 즐거운 학교 생활이 될 수 있게 도와줄수 있는

방법들이 많이 있었다.

그중에 전통적인 가위바위보 놀이를 변형하여 학생들이 전체로 즐겁게 할 수 있는 게임이 있어

수학 곱셈, 1차시에 적용해 보고자 했다.

방학을 끝내고 처음하는 수학 시간입니다.

스토리텔링은 1학기에 이어서 거꾸로 수업(토이 스토리 재구성)을 통해 2차시부터 하려고 하며

오늘은 간단한 곱셈 게임으로 활동적으로 재미있게 시작을 했습니다.

1학기에 곱셈 단원 들어가기 전에 곱셈 땅따먹기를 아이들이 무척 즐겁게 하고 기억에 남는 활동이라고 한 것이 생각이 나서 활동적인 게임 형식을 빌려왔습니다.

1. 단계는 알->병아리->닭->봉황->신 5단계로 합니다.

2. 모두 알 에서 시작합니다.(알은 두손을 머리에 올려 알을 표시: 학생들과 정하기)

3. 같은 단계에 있는 친구끼리 만나 구구단을 외자 게임을 합니다.

4. 이긴 친구는 다음 단계로 진화하며 각각의 표시를 하며 돌아다니며 반복합니다.

5. 신 단계에 이른 사람은 앞으로 나와 지상 세계를 구경합니다.

플립러닝 수학교실 3학년 1학기 종료를 했습니다.

방학식날 아침활동시간에 플립영상 및 수업 활동 우수자로 뽑혔던 아이들을 모아서 사진 단체샷도 찍고

지금까지 1학기 동안 해왔던 활동들을 보여주며 수학 활동을 되새겨 보았습니다.

그리고 마지막으로 테블릿pc로 해보고 싶은 활동을 해보라고 했습니다.

많이 하는 것이 테트리스, 디지털 지오보드(점판), 수학 연산 연습, 도형의 이동, 주사위 앱 이었습니다.

아이들에게는 역시 탭으로 했던 것들이 가장 기억에 많이 남는 듯 했습니다.

플립러닝 수학 교실 학생, 학부모 만족도 조사를 자체적으로 하고 있는데 결과가 벌써 궁금하네요.

10차시_소수 표현 알아보기입니다.

우선 다음 연결블럭에서 주황색의 소수 표현을 찾아보았습니다.

연결블럭 5개가 전체인 1입니다.

연결블럭의 소수 표현을 찾으세요.

0.7, 5.4, 1.4 라고 답하는 아이들

0.7의 이유는 0.1이 7개니까 -> 전체에 대해 생각하지 않음(전제가 1이 아니라면 하나를 0.1로 보고 0.7이라고는 표현 가능)

5.2의 이유는 5개이고 2개가 더있으니까 -> 전체를 1이라고 했으나 생각하지 않음(전체가 1이 아니라면 7이라고는 표현 가능)

1.4 블럭하나를 반틈씩 자른다면 하나가 두 조각이 되어 블럭 한 조각은 10개 중의 2개라서 2/10가 됩니다. 즉 하나는 0.2이므로 전체 1에 블럭 두조각(0.4)을 붙이면 1.4가 됩니다.

다시 확인을 해주기 위해서 분수 표현으로도 알아보았습니다. 

미러링을 활용해서 확대하여 선으로 나누어 보며 함께 이야기도 해보았습니다.

9차시_소수 알아보기

연결블럭을 이용하여 분수를 소수로 표현해보았습니다. 

1. 10개로 분수 표현하기 

2. 소수로 바꾸어 읽기

3. 소수 표현찾기

연결블럭을 이용하여 만들고 분모가 10인 분수를 만들었습니다.

8차시_단위 분수의 크기 비교를 간단히 육각형의 패턴을 이용하여 해보았습니다.

공책에 패턴블럭을 그리고 분수를 표현해본 뒤 크기를 비교해봅시다.

1/2 1/3 1/6은 쉽게 했지만 1/4 은 좀 어려워하네요. 오히려 1/12은 쉽게 찾아내었습니다.

이젠 육각형 모양의 벌집 보드판에 직접 표현하고 친구들의 의견을 비교해보았습니다.

문제가 되는 1/4 표현입니다. 물어보니 착각했다고 이야기를 했는데 착각한 것일까요? 역시 "똑같이"에 주의를 하지 않았습니다.

7차시 수업 전 활동으로 

짝과 1분 토의를 해보았습니다.

- 피자를 3조각으로 나누었을때 분수 표현?

- 그 중 한조각을 두개로 나누었을때 그것의 분수 표현?

- 또 다시 두개로 나누었을때 그것의 분수표현?

시우가 피자를 3개로 똑같이 나누어 그 중 한 조각을 먹었어요. 그것을 분수로 나타내면? 

다들 1/3이라고 했습니다.

시우가 그게 크다고 그 한 조각을 똑같이 2개로 나누어 먹었어요. 시우가 먹은 양을 분수로 나타내면?

여기서 부터 헷갈려 하는 아이들이 있었습니다.  총 4개로 나눈 것 중의 2조각이니 2/4 라고 하는 아이들이 아직 꽤 있었습니다. 그래서 다시 돌아가서 1/3의 의미 부터 다시 이야기 해보았습니다.

1/3은 ?를 ?이 ?개로 나눈 것 중의 ? 이다

친구들과 이야기를 나눈 아이들

전체를 똑같이 3개로 나눈 것 중의 1이다.

그렇다면 이것은 2/4일까요?

모양과 크기가 똑같이 않기 때문에 안된다. 지난시간 Y자 모양처럼 다른 부분도 똑같이 나누었다고 생각하면 2/6라고 이야기하며 잘 찾아내었습니다.

더 나아가서 

시우가 그게 또 크다고 그 한 조각씩을 똑같이 2개로 더 나누어 먹었어요. 시우가 먹은 양을 분수로 나타내면?

이젠 본격적인 7차시 활동으로 크기 비교를 다시 한번 더 해보았습니다.

거꾸로 영상을 통해 공부해온 아이들이 답은 쉽게 찾아내었습니다. 분모가 같으면 분자만 비교하면 된다고 이야기를 했습니다.

그렇다면 패턴블럭으로 직접 크기를 비교해볼까요? 공책에 그림으로도 표현하며 직접 조작활동을 해보았습니다.

분모가 6인 분수를 두개 선택해서 비교해보도록 했습니다.

잘한 아이들이 많지만 그중 눈길이 가는

아이들의 오개념을 먼저 살펴보겠습니다.

1/6과 6/6을 표현한 아이_먼가 이상합니다.(전체 개수가 몇개 빠졌네요)

0/6과 1/6을 비교한 아이_먼가 역시 이상합니다.(전체의 크기가 같지 않네요)

활동을 잠시 멈추고 아이들과 이야기를 나누어 보았습니다.

사각형을 두개 그리고 각각을 네등분 했습니다.

색칠된 부분을 분수로 표현한다면?

2/4, 4/8, 2/8라는 대답이 나왔습니다.

아이들끼리의 발표에서 전체가 두개라는 말이 다시 나왔습니다.

그리고 2/4, 4/8라고 한 아이는 전체를 사각형 하나로 보았기 때문에 그렇게 생각을 했습니다.

4/16도 된다는 이야기도 나왔습니다.

다시 이야기로 돌아가서 

전체의 크기가 다르다면 분수의 크기 비교를 할 수 있을까하고 물어보았습니다.

조각의 크기가 다르기 때문에 안된다. 

여기서 생각을 해보고자 한 것은 아이들이 분수를 이야기할때 "전체", "똑같이"라는 말에 집중하기를 바랬습니다.

이말을 쉽게 여기고 숫자에만 집중하여 보게 되면 오개념이 생기는 경우가 많은 것 같습니다. 

이번에는 비슷하게 3/6과 2/6의 비교를 아래 그림과 같이 보여주었습니다.

무엇이 어색할까요?

그림표현에서 2/6가 3/6보다 더 큽니다. 그 이유는?

전체가 다르다. 전체가 다르면 크기 비교를 할 수 없다. 

또 이렇게 생각하는 아이도 있었습니다. 6개 중에 2 조각 이니 2/6 이다? 

"똑같이"라는 말을 다시 한번 생각해보자고 이야기를 했습니다.

이야기를 나눈 뒤에 

0/6과 2/6의 크기비교를 한 아이

6차시 활동으로 패턴블럭을 활용한 분수의 크기비교를 해보았습니다.

우선 2/3와 1/3의 크기를 패턴블럭으로 표현하고 비교를 해보기로 했습니다.

패턴블럭에 조각들을 활용하면 다양한 분수의 모양이 표현되기 때문에 좀 더 개방적으로 여러가지 방법으로 해 볼 수 있다고 생각을 하였는데 생각보다 아이들이 분수라고 하면 전체를 1(육각형)으로만 생각하는 경향이 많았습니다.

그래서 한 아이에게 가서 이런것은 어떠냐고 물었는데

바로 다른 방법으로 표현을 하였습니다.

4/6와 5/6도 이런식으로 표현을 하고 있었고 그 방법을 다른 친구들과 함께 공유도 하였습니다.

(파란색 평행사변형에 보면 앞쪽에는 가장자리에 선이 그어져 있습니다.)

이제는 섞어서 부분이 나누어져 있지 않지만 크기를 생각하여 표현도 하고 있었습니다.

전체의 모양을 이렇게도 나타내었습니다.

4/6와 5/6 비교

다음 시간에는 좀 더 다양하게 자신이 분수를 정하여 크기 비교를 해보려고 합니다.

3-1-6단원.분수와소수-5차시-분수로 나타내기 입니다.

활동 1: 연결큐브 문제트레이드(연결블럭으로 분수 만들기)

활동 2: 다양한 분수 표현 알기

- 우리반에서 여학생 수를 분수로 표현하면?

- 우리반에서 4학년인 학생 수를 분수로 표현하면?

- 색칠한 부분을 분수로 표현하면? (동치분수)

  A. 사각형 Y자 문제

  B. 원형 피자 문제 

- 연결큐브로 2/8(=1/4)과 1/4 비교하기

우선 플립러닝으로 공부해 온 것을 바탕으로 연결큐브 문제트레이드를 하였습니다.

다양한 모양의 분수모양과 표현을 해보았스빈다.

그리고

- 우리반에서 여학생 수를 분수로 표현하면?

- 우리반에서 4학년인 학생 수를 분수로 표현하면?

을 간단히 물어보며 분자에도 0이 들어갈 수 있음을 알아보았고 

- 색칠한 부분을 분수로 표현하면? (동치분수)

  A. 사각형 Y자 문제

  B. 원형 피자 문제 

을 했습니다.

Y자 문제에서는 꽤 많은 아이들이 1/3이라고 대답도 하였습니다. 3조각으로 나누어져 보이기에 그렇게 대답을 했다고 했고 또 다른 아이들은 크기와 모양에 대하여 이야기 하며 똑같이 나눈다면 이라는 표현을 사용하였습니다.

여기에서 1/4도 나오고 2/8도 나왔습니다. 그렇다면 둘다 맞을까? 

맞다는 표현을 하였고 두번째로 비슷하게

피자를 1/3조각을 다른 방법으로 표현해보았습니다.

1/3조각을 다시 2등분하여 표현해보기, 다시 4등분하여 표현해보기 등 동치분수의 개념을 알아보았습니다.

또한 마지막으로 연결큐브로 2/8(=1/4)과 1/4 비교하여 같은 1/4이지만 전체의 크기가 다르기 때문에 같은 분수 표현이더라도 분수의 크기가 달라진다는 것을 알아보고 수업을 마무리 하였습니다.  

분수알아보기를 연결블럭을 이용하여 시작하였습니다.

10갸가 일자로 붙여져 있는 블럭을 이용해서 우선 빨간색을 분수로 표현할 수 있을까? 하는 물음을 우선 주었습니다.

10/10이라는 대답이 쉽게 나왔네요.

다음은 모양을 변형해보았습니다.

10/10 이라고 말하는 아이

4/10라고 말하는 아이(4개씩 묶여져 있어서 그렇다고 했습니다.)

더 이상 답변이 없어서

아이들의 생각을 알아보기 위해

1. 10/10

2. 4/10

3. 답이 없다

로 선택하여 손가락으로 표시를 해달라고 했더니

간간이 2, 3번도 섞여 있었습니다.

다시 한번 이야기를 나누며 전체가 몇개 인지, 빨간색이 몇개 인지 다시 한번 물어보았습니다.

그런 뒤 물으니 10/10이라고 대답이 돌아왔습니다.

지난 시간 마지막에 이야기를 나누었던것과 비슷하게 전체는 1이 아닐 수도 있고 모양도 다양할 수 있다는 것을 알려주기 위한 물음이었습니다.

이번에는 연결블럭으로 자신이 자유롭게 분수를 만들고 자신이 쓰고 읽기를 연습했습니다.

여러가지 색을 사용하는 아이도 있고

입체적으로 만들어 하는 아이도 있네요.

그런 뒤 릴레이 문제내기로 자신이 만든 것을 보여주고 친구들이 맞히게 하였습니다. 맞힌 학생이 그 다음 문제를 내어 보고 설명까지 하며 쉽고 반복적이라 많은 아이들이 참가하여 수학적 의사소통을 할 수 있었습니다.

마지막엔 선생님의 문제를 내어 주며 마무리를 했습니다.

이 연결블럭에서 파랑, 연두, 녹색 각각을 분수로 표현해봅시다!