응석쌤 수-數-다방 & 참비(飛)[참교사, 날아오르다!]

3-2-4..분수_4차시_묶음을분수로나타내기

3학년 수준의 아이들에게 분수 단원에서 가장 어려운 부분이 아닐까 생각이 된다.

6은 18의 몇분의 몇인가?

라는 물음이 과연 3학년 수준에 적당한 물음이 될까? 수업 전에 수의 추상화 수준이 아직은 위상적 개념 수준에 있을 것 같은 아이들인데 이 개념이 너무 수준이 높다고 생각이 들었다. 

수업을 준비하면서 생각이 든 것은 

몇씩 묶는다는 것을 확실히 밝혀서 나누어지는 갯수를 발견하게 하는 것이 아이들게 중요한 핵심 내용인 것 같다.

일단 수업의 시작은 영상을 잘 보고 왔는지 공책을 확인하고

오늘부터는 피쉬볼(FISH BOWL) 활동을 추가해서 새롭게 시작해보았다.  

거꾸로 수업을 하는데 있어 최근 연구에서 활동 시기에 따라 pre class, in class, after class 로 나누고 시기별 활동들을 많이 개발하고 있다. 

in class 즉 교실 수업 활동에서 피쉬볼 기법이 괜찮은 것 같아 활용해보고자 했다. 

사전영상을 보고 온 것을 바탕으로 학생들이 영상을 보며 궁금했던것이나 더 알고 싶어하는 것을 질문카드(피쉬)에 써서 수업전에 질문상자(어항=피쉬볼)에 넣으면 그것을 뽑아 학생들과 이야기 나누며 다른 친구가 답변을 하거나 교사가 도움을 주어 해결하는 형식으로 공부한 것을 다시 확인하는 것이다. 

이전에 해보지 않은 방법이라 아침 등교 후 학생들의 질문카드를 받아보고 교사의 질문도 함께 넣어두고 시작을 했다.

우선 학생들의 질문 카드가 뽑혔다. 

질문을 문제형식으로 만든것 같았다. 문제만들기를 많이 하는 우리반 아이들이 만든것 같았는데 뽑는 순간 오늘 수업 내용이 아이들이 어려워하겠구나라고 생각이 들었다. 아이들의 오개념이 생각이 드는 문제였다.

30을 6씩 묶으면3은 30의 몇 분의 몇일까?

이 물음에 아이들은 6을 먼저 찾아야한다고 했다.

6은 30의 5분의 1이다.

그런데 여기서 3은 30의 몇분의 몇인것을 어떻게 찾을 수 있을까?

여러가지로 고민을 하면서 아이들의 이야기를 듣는 중에 3씩 묶어야한다는 말이 나왔다.

몇씩 묶어야 된다는 것을 발견한 것이었다. 

칠판에 높아둔 것처럼 연결블럭으로 아이들에게 보여주었다. 3개씩 묶는다면 나올 수 있는 묶음 수를 세어보고 3은 30의 10분의 1이라는 것을 함께 확인하였다.

다음으로 교과서의 문제로 연결블럭을 활용한 친구 가르치기를 시작했다.

몇명의 친구들은 활동 후 앞에 나와서 전체 앞에서 설명을 해보기도 하였으며 그림 표현은 앞에서 그려주며 도와주었다.

활동 후에는 실물 자료가 아닌 그림으로 공책에 그려보고 묶어보며 ㅁ는 ㅇ의 몇분의 몇인지 찾는 방법에 대하여 다시 이야기를 나누었다. 이때에는 아직 3학년 수준에서 찾기 위해 몇개로 묶는다는 것을 분명히 해야되며 몇개로 묶는 것의 배를 분수로 표현 가능하다는 것을 아이들과 깊이 토의를 나누어 보았다. 

6씩 묶었을때 3을 분수로 표현할 수 있을까?

6씩 묶었을때 12를 분수로 표현할 수 있을까?

산업단지 가족, 오늘은 함께 쉬어요!_약물 및 사이버 중독 예방 안전프로젝트 2차시

1차시의 질문들을 바탕으로 학생들이 배우고 알고 싶어하는 내용을 어떤 활동을 통해 공부하고 싶은지 주제망을 작성해 보았습니다.

주제도 정하고 하고 싶은 활동도 자신들끼리 정해보며 

마지막엔 간단한 그림도 추가하여 알록달록하게 꾸며 보았습니다.

산업단지 가족, 오늘은 함께 쉬어요!_약물 및 사이버 중독 예방 안전프로젝트 1차시

산업단지내 학생들이 일상생활이나 부모님들을 통해 경험하거나 주변 사람들에게서 일어나는 약물 오남용과 술, 담배 등의 중독성 물질의 위험성을 알고 올바른 복용 방법을 알게 하고자 설정하였다. 또한 인터넷 게임과 스마트 폰 사용 중독의 위험성을 알고 건전한 사용 습관을 기르도록 하는 데에 목적이 있다. 역할극, 노래 가사 바꾸기, 캠페인하기 등 학생들이 흥미있게 몰입할 수 있는 활동으로 구성하여 학교에서 지식적인 내용을 배우는 데에 그치는 것이 아니라 일상생활과 연계하여 실천할 수 있도록 다양한 수업 활동을 적용해보고자 한다.

1차시 활동으로 현황표와 영상을 보며 약물 및 사이버 중독 현황과 그 의미를 알아보며 프로젝트 수업을 통해 알고 싶은 내용을 질문지로 만들어 유목화 해보았다.

☆ 주제 발현하기

- 산업단지 내 지역별, 직업군별 약물 및 사이버 중독 살펴보기

- 브레인스토밍하기

- 유목화하기

정의하고 향상시킬 수 있는지 그리고 이해를 바탕으로 한 학습이 모든 학생들에게 가능한 지에 초점을 둔다. 두 번째 부분인 ‘이해를 증진시키는 교실’은 제1장에서 설명한 교실 담화, 학생 활동, 학생들의 수학 참여를 비롯하여, 세 번째 부분에서는 ‘이해를 증진시키는 교실 개발하기’에 대해 설명한다.

(예스 24 제공)

자신의 생각을 수학적으로 표현하는 것이 아이들에게는 어렵다. 하지만 조작도구가 있으면 자유롭게 만져보면서 자기가 만든 것을 이야기하지 않을까하고 수업을 준비하게 되었다.

3-2-4.분수_3차시_분수만큼은 얼마인지 알아보기

지난 시간에 연결블럭으로 친구에게 설명하는 것을 어려워 하는 것 같아 오늘을 지난 시간 활동을 변형하기로 했습니다.

우선 과제를 확인하고 4단원부터 활용하고 있는 질문카드(피쉬볼 활동)를 뽑아 이야기를 나누었습니다.

다음 오늘은 영상 속의 문제를 함께 해결해 보았습니다.

10의 5분의 3

12의 3분의 1 

그리고 학생들에게 연결블럭을 15개씩 주었습니다.

그 15개를 이용해서 만들고 싶은 모양을 만들어 보라고 했습니다.

만든 모양을 이용해서 15의 3분의 2를 찾아보라고 하고 그것을 친구에게 설명해보았습니다.

친구에게 설명을 한 뒤에는 전체 앞에서 설명도 해보았습니다. 자유롭게 만들고 설명을 하니 수학적 언어를 사용해서 잘 설명했습니다.

그리고 패턴블럭으로 이야기를 나누는 것은 교사와 함께 해결을 했습니다. 다양한 전체의 모양이 될 수 있음을 보여주고자 학생들과 함께 했는데 사전 설문활동에서 해보아서 그런지 똑같이 나눈다에 초점을 맞추어 잘 찾아내었습니다.

3-2-4.분수_1차시_등분할 분수 찾기 및 분수 사전 설문

1차시 활동으로 분수 단원에 대한 설문을 했습니다. 설문결과는 아래 링크를 참고하세요.

https://www.dropbox.com/s/h8iqnzid5ja3yj5/3-2-4.%EB%B6%84%EC%88%98_1%EC%B0%A8%EC%8B%9C_%EC%84%A4%EB%AC%B8%EC%A7%80_%EA%B2%B0%EA%B3%BC.pdf?dl=0

분수 단원에서는 1차시 사전 설문으로 패턴블럭 속에서 색칠된 부분의 등분할 분수 표현을 찾을 수 있는지 등을 알아보았는데

이것은 3학년 2학기 분수 단원에서는 등분할 분수에서 양의 분수로 넘어가는 단계로, 

이전에 분수를 배울 때는 그림 표현이 나오다가 갑자기 추상적인 수로만 표현되기 때문에 

대체로 학생들이 어려움을 겪으며 4학년에 올라가서 개념이 흐려지는 경우가 많기에 어떤 것을 짚어주면 될까 

확인해보기 위해서 였습니다.

1학기때 배웠던 등분할 분수의 개념을 확인하기 위한 질문으로는

패턴블럭 속 분수 표현찾기를 한번 해보았습니다.

분할이 되어져 있지 않은 상태에서 아이들은 찾을 수 있을까 했는데 반 정도는 정확히 찾고 나머지는 분수가 똑같은 크기로 나누었을때 라는 것에 대한 생각을 못했습니다.

오답은 대부분 13분의 6이었고

정답자의 대부분은 30분의 12

몇 명의 학생은 5분의 2도 찾아내었습니다.

설문 후에는 패턴블럭으로 확인을 해보는 시간을 가졌고

끝이난 뒤에 설문을 확인해보니 2학기에 배울 분수의 종류에 대해서도 특히 동분모 분수의 합과 차는 비교적 쉽게 해결한 것을 확인했다.

분수의 합, 차 설문에서의 오답은 대부분이 분모도 합 또는 차를 한다는 것이었는데 분수의 의미를 중심으로 수업을 진행할 필요가 있음을 확인했다.

3-2-2.나눗셈_8차시_검산을 해봅시다

이번에는 다음 단원부터 수업 도입부분에 활용할 피쉬볼 활동(질문카드 뽑기)을 변형하여 검산 문제 풀이를 해보았다.

피쉬볼은 어항으로 질문카드를 담는 통이며

거꾸로 수업을 하는데 있어 최근 연구에서 활동 시기에 따라 pre class, in class, after class 로 나누고 시기별 활동들을 많이 개발하고 있다. in class 즉 교실 수업 활동에서 피쉬볼 기법이 있는데

사전영상을 보고 온 것을 바탕으로 학생들이 영상을 보며 궁금했던것이나 더 알고 싶어하는 것을 질문카드(피쉬)에 써서 수업전에 질문상자(어항=피쉬볼)에 넣으면 그것을 뽑아 학생들과 이야기 나누며 다른 친구가 답변을 하거나 교사가 도움을 주어 해결하는 형식으로 공부한 것을 다시 확인할 수 있을 것 같다.

일단 이번 시간은 도입에서는 영상 속 문제를 함께 확인하고

주 활동에서 친구들이 문제를 만든 것을 질문상자에 넣고

뽑아서 그것을 해결하는 것으로 진행했다.

검산을 하는 문제들은 대부분 일반적인 나눗셈 문제를 해결하고 검산을 해보라는 식의 문제였다.

뽑은 문제는 벌집보드판에 해결하고 그것을 미러링을 통해 보여주며 함께 확인을 하였다.

이렇게 할 경우 일단 많이 하는 것은 어려우며 문제 푸는 속도가 다 다든 다인수학급에서는 특히 주활동으로 하기에는 어려운것 같다. 도입이나 정리 단계에서 실시할 수 있을 것 같다.

3-2-2.나눗셈_7차시_내림이 있고 나머지가 있는 (몇십 몇) 나누기 (몇) 계산하기

다음 차시는 검산이기 때문에 활동은 이제 마지막이 됩니다.

오늘은 영상에서 보았던 문제를 예시로 98을 똑같이 4묶음으로 하며 한 묶음에 몇개가 들어갈지 한번더 세로셈을 하며 이야기 나누고 시작합니다.

그리고 역시 수학책의 마무리 문제를 연결블럭을 활용하여 친구가르치기 활동을 합니다.

74 나누기 6의 경우 10개 짜리를 바로 줄 수 있기때문에 설명도 쉬워 보입니다.

궃이 세우는 친구들이 있습니다.

다음으로 설명하고 세로셈 풀이를 합니다.

이제 설명하는 친구들이 세로셈으로 쓰는 것을 확인도 해줍니다.

74 나누기 6을 돈으로 설명한 친구입니다. 7400원으로 6개를 사면 하나가 1200원이 되고 200원이 남는다고 하는데 세로셈으로 쓰는 친구가 적지 못합니다.

3-2-2.나눗셈_6차시_내림이 있는 (몇십 몇) 나누기 (몇) 계산하기

다시 등분제로 설명을 합니다. 교과서 상에도 남은 나눗셈 차시들이 등분제로 나오는데 생각을 좀 해봐야 될 것 같습니다.

학생들에게는 따로 이번에는 시범 설명을 하지 않고 원하는 방법으로 설명을 하라고 했는데 동수누감으로 설명하기도 합니다. 72 나누기 6인데 여기서 어떻게 하는지 보았습니다.

72개를 먼저 가지고 6개씩 떼어냅니다. 그러면 몇 묶음이 나오지는 설명하는 중입니다. 연결블럭이 생각보다 연결상태가 단단해서 아이들이 빨리 때어내고 붙이지는 못합니다.

84 나누기 7을 등분제로 설명하는 친구들인데 교과서가 방해가 되었는지 집어 넣고 하고 있습니다. 위에 검정색이 사람이라고 하고 그 사람들한테 나누어 준다고 합니다.

친구가르치기 뒤에는 나와서 설명하고 식으로 쓰는 활동을 합니다. 클래스123에 두명뽑기 기능도 있어서 편하게 뽑기를 할 수 있습니다. 

3-2-2.나눗셈_5차시_나머지가 있는 (몇십 몇) 나누기 (몇) 계산하기

아직은 in-class 시작을 다른 활동으로 정하지 못하여 기존과 동일하게 공책 확인 및 간단한 문제 풀이를 하고 활동을 시작하였습니다.

반복 훈련이 된 듯 이제는 무슨 활동하는지 먼저 이야기를 합니다.

오늘도 첫번째 친구가르치기를 하고, 두번째 전체 앞에서 설명과 문제풀이를 합니다.

19 나누기 5가 교과서에는 화전 19를 접시에 5개씩 담으면 접시는 모두 몇개이고 남는 것은 몇개인지로 나오는데 지금까지 등분제로 했던 것에서 동수누감을 하는 것으로 바뀌어 나온다. 생각보다 아이들이 동수누감으로 설명하는 것을 어려워했으며 숫자가 커질 수록 난감해하는 현상을 보았다. 

예로

73 나누기 7을 동수누감으로 설명할때 연결블럭이 붙어져있는 10개 짜리를 다 때어냈다. 때어낼 것이 많으니 조작을 하며 설명하는데 시간이 많이 걸렸다. 

73 나누기 7를 등분제, 즉 이전과 같이 과자 73를 7명이 나누어 가지면 몇개씩 가질까로 해보라고 하니 10개짜리 묶음 한줄씩 7명에게 주고 남은 것은 3이라고 한다.

잠시 멈추고 우선 학생들이 편한 방법으로 설명을 해보라고 이야기를 전했다. 활동 후에 다시 이야기를 나누어 보고자 했다.

일단 예를 들어준 방법으로 설명하는 것이 쉬운 학생들은 해보라고 하고 아니면 과자 나누기 처럼 설명을 해도 된다고 했다.

전체에서 설명을 하니 앉아있을때하고는 다르게 몇명친구들은 많이 떨려했다.

열심히 세워서 친구들이 잘 보일 수 있게 하는데 보기는 좋지만 동수누감으로 한다고 색깔별로 되어있는 것을 다 때어내고 다시연결하여 시간이 많이 걸립니다. 

다음에는 들고 보여주기만 하면 된다고 이야기를 해줍니다.

친구가 73 나누기 9를 설명할때 73개를 9명에게 나누어 준다고 설명했습니다. 처음에 3개씩 주고(27), 그 다음 2개씩(18), 더 남으니까 3개씩(27) 주니 하나가 남았습니다. 

설명은 잘 했지만 세로세으로 쓰는 친구가 어떻게 쓸지 당황해했습니다. 활동 후 정리에서 아이들과 이렇게 한다면 될까하고 이야기도 잠깐 나누었습니다.

그리고 나눗셈을 할 때에는 1학기때 배웠듯이 곱셈 구구를 떠올리면 이렇게 하지 않고 더 큰 묶음을 생각해서 나누어 줄 수 있다고 학생의 답변도 나왔네요.